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第七章三角形 问题1 本章学习了哪些知识 它们之间的联系是什么 例1下列长度的三条线段能组成三角形的是 a 1cm 2cm 3 5cmb 4cm 5cm 9cmc 5cm 8cm 15cmd 6cm 8cm 9cm 问题2 三角形的三边的关系是什么 d 例2一个三角形的两条边的长分别为3和5 求第三边x的长的取值范围 若这个三角形是等腰三角形 求这个三角形的周长 解 当腰长为3时 这个三角形的周长为11 当腰长为5时 这个三角形的周长为13 问题3 怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题 例3 在 abc中 a 3 b 120 求 c的度数 如图 已知ac ed c 26 bed 63 求 b的度数 解 ac ed cae bed 63 cae b c c cae b 63 26 37 问题4 应用多边形的内角和 外角和解决哪些问题 例4 若一个多边形的内角和与它的外角和之和是1800 这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 由题意得 解得 所以这个多边形是十边形 如图 小陈从o点出发 前进了5米后向右转20 的角 再前进5米后又向右转20 这样一直走下去 他第一次回到出发点o时一共走了多少米 o 解 由题意可知这个正多边形的每个外角都是20 360 20 18 5 18 90 米 问题5 三角形的三条重要线段有哪些 例5如图 ad是 abc的高 c 65 abd bad 求 bac的度数 解 ad是 abc的高 adc 90 dac 25 adc b bad 90 bad 45 abd bad bad cad bad 45 25 70 例6如图a 在 abc中 abc acb的平分线相交于点o 若 abc 40 acb 50 则 boc的度数为 若 a 76 则 boc的度数为 135 128 你能找出 a与 boc之间的数量关系吗 说明理由 解 2 如图b 点o是 abc的两外角平分线bo co的交点 那么 boc与 a有怎样的数量关
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