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高中数学复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑 含n个元素的集合的所有子集有个第二章 函数 1、求的反函数：解出互换写出的定义域；2、对数：负数和零没有对数1的对数等于0：底的对数等于1：，积的对数：， 商的对数：，幂的对数：；，第三章 数列1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：2、等差数列 ：定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；通项公式： （其中首项是，公差是；）前n项和：等差中项： 是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。通项公式：（其中：首项是，公比是）前n项和：等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）2、三角函数定义： 3、特殊角的三角函数值的角度的弧度4、同角三角函数基本关系式：5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 6、两角和与差的正弦、余弦、正切： ： ： ：7、辅助角公式：8、二倍角公式： ： ： 降次公式：（多用于研究性质） 9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间-1，1奇函数-1，1偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相-A，AA10、解三角形：三角形的面积公式：正弦定理：余弦定理： 求角： 第五章 平面向量 1、坐标运算：设，则数与向量的积：，数量积：2、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模|：；3、平面向量的数量积： ， 注意：，4、向量的夹角，则， 5、重要结论：（1）两个向量平行： ， （2）两个非零向量垂直 ， （3）P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 第六章 不等式1、均值不等式： （）a0,b0;或 一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章 直线和圆的方程1、斜 率：，；直线上两点，则斜率为2、直线方程：（1）点斜式：；（2）斜截式：；（3）截距式: ;（4）两点式：;（5）一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为3、两直线的位置关系:平行： 时 ，；垂直： ；4、到角范围： 到角公式 ： 都存在，夹角范围： 夹角公式： 都存在，5、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：圆的标准方程 ，圆心为，半径为圆的一般方程（配方：） 时，表示一个以为圆心，半径为的圆；第八章 圆锥曲线 1、椭圆标准方程：，半焦距： ， 离心率的范围：，准线方程：， 2、双曲线标准方程：，半焦距：，离心率的范围：，准线方程：，渐近线方程：，等轴双曲线离心率3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；3、球的体积公式：，球的表面积公式： 4、柱体，锥体 第十章 排列 组合 二项式定理1、排列：排列数公式： =.(，N*，且)0！=1全排列：n个不同元素全部取出的一个排列； 2、组合：组合数公式： =(，N*，且)；组合数的两个性质：= ；+=；3、二项式定理 ：定理： ;二项展开式的通项公式（第r +1项）：各二项式系数和：Cn+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+Cnr+Cnn=2n （表示含n个元素的集合的所有子集的个数）奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+ Cn+Cn+Cn+Cn+ Cn+=2n-1第十一章 概率1、概率（范围）：0P(A) 1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）2、等可能性事件的概率：.3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(AB)=P(A)