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二次根式复习 练习 当x取何值时 下列二次根式有意义 一 二次根式的概念及意义 形如 a 0 这样的式子叫做二次根式 其中a可以是数 也可以是单项式和多项式 a 0 0 注 两个非负 例1 当x取何值时 下列等式成立 试试你的反应 若 则实数a在数轴上的对应点一定在 a 原点左侧b 原点右侧c 原点或原点左侧d 原点或原点右侧 c 二 二次根式有以下二个基本性质 口算 例2 计算 三 二次根式的乘除 1 积的算术平方根的性质 2 二次根式的乘法法则 3 商的算术平方根的性质 4 二次根式的除法法则 例3 判断下列各式中哪些是最简二次根式 哪些不是 为什么 字母为正数 最简二次根式的两个条件 1 被开方数不含分母 即因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3 计算 四 二次根式的加减 1 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 2 二次根式的加减 一化 二找 三合并 合并同类二次根式 1 下列各式与2是同类二次根式的是 c 2 若最简根式与是同类二次根式 求x值 3 二次根式的混合运算 例2 计算 设a b为实数 且 求的值 解 例4 练一练 2 实数a在数轴上的位置如图所示 化简 3 若代数式的值是常数2 则a的取值范围是 a b c d 4 把根号外的因式移到根号内得 5 若化简的结果是2x 5 则x的取值范围是 6 观察下列分母有理化的计算 从计算结果中找出规律 并利用这一规律计算 b a b c d 8 如图 四边形abcd中 a bcd rt 已知 b 450 ab cd 求 1 四边形abcd的周长 2 四边形abcd的面积 拓展延伸 1 试写出下列各式的整数部分和小数部分 的整数部分 小数部分 1 的整数部分 小数部分 3 2 化简 3 若a b分别是的整数部分和小数部分2a b的值是 9 在实数范围内分解因式 10 一个台阶如图 阶梯每一层高15cm 宽2
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