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文档简介

算法初步 一 什么是算法 狭义 古代 用阿拉伯数字进行算术计算的过程 现代 用计算机来解决某一类问题的程序 广义 做某一件事的步骤或程序 数学 某一类问题的解题步骤 二 实例 1 写出求一个数绝对值的一个算法 解 第一步 输入要求绝对值的数a 第二步 若a 0 则b 0 b为a的绝对值 若a 0 则b a 若a 0 则b a 第三步 输出a的绝对值b 二 实例 2 一位商人有9枚银元 其中有1枚略轻的是假银元 你能用天平 不用砝码 将假银元找出来吗 解 第一步 任取2枚银元分别放在天平的两边 如果天平左右不平衡 则轻的那一边就是假银元 如果天平平衡 则进行第二步 第二步 取下右边的银元 放在一边 然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量 直到天平不平衡 偏轻的那一边就是假银元 是否有别的算法 二 实例 2 一位商人有9枚银元 其中有1枚略轻的是假银元 你能用天平 不用砝码 将假银元找出来吗 算法2 第一步 任取两枚银元分别放在天平的两端 如果左右不平衡 则轻的那一边是假银元 否则进行第二步 第二步 重复执行s1 到第4次称量时如果平衡 则剩下的那一枚是假银元 区别 算法1至少称量1次 最多称量7次 算法二至少称量1次 最多称量4次 算法3 第一步 把银元分成3组 每组3枚 第二步 先将两组分别放在天平的两边 如果天平不平衡 那边假银元就放在轻的那一组 如果天平左右平衡 则假银元就在末称的第3组里 第三步 取出含假银元的那一组 从中任取两枚放在天平的两边 如果左右不平衡 则轻的那一边就是假银元 如果天平两边平衡 则末称的那一枚就是假银元 二 实例 3 有鸡 兔同笼 共48条腿 17只头 问鸡 兔各多少 算法 第一步 所有鸡 兔全都收起两条腿 由于共有鸡兔17只 所以少了34条腿 余下14条腿 第二步 14 2 7 故应有小兔7只 由于鸡腿都没了 而每只兔子都剩两条腿第三步 17 7 10 所以有鸡10只 三 算法的特征 1 确定性 算法的每一步都是确定的 能够有效执行 得到的结果也是确定的 2 有限性 每一个算法的步骤必需是有限的 3 有序性 每一个算法从起始步骤开始 每个步骤只能有一个确定的后序步骤 只有执行完前一步才能进行下一步 4 不唯一性 解决一个问题可
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