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一元一次不等式和一元一次不等式组 知识体系能力技巧点题剖析思维拓展习题训练 一知识体系 1不等式的性质若a b 则a c b c若a b c 0则ac bc若c若a b c d则a c b d同向不等式可以相加但不能相减 2不等式组的解法 则x a 同大取大 则x b 同小取小 无解 大大小小无解答 则b x a 小大大小中间夹 二能力技巧 1不等式解的反代问题 2数形结合解不等式组 三点题剖析 一 热身训练1 若x 3 2a且1 5 x 3 0的整数是 6不等式 a 1 x1则a的范围是 a 3 2 m 36 8a 12 k5 0 1 a 1 9如果m nc 1 n 1 md m n 1 10已知关于x的方成 1的解是非负数 则a的范围错误的是 a a2b a2c a 2且a 4d a2且a 4 0 1 a3 abd abc 二 范例剖析 例1解下列不等式 组 并在数轴上表示出来 在数轴上表示如图所示 解由 1 得 2x 6 x 5则x 1 用数轴表示 因为它的解是正数 所以 思考题若直线x y m 2与直线4x 5y 6m 3的交点在第一象限 求m的范围 三思维拓展 1 当k 1 2时不等式的解集是 当k 3时不等式的解集是 当k 2时不等式的解集是 2 由 1 可知不等式组的解集随实数k的变化而变化 当k为任意实数时 写出不等式组的解集 1 x 1
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