2019年六年级奥数计算题竞赛常用解法.doc

2019年六年级奥数计算题竞赛常用解法在小学数学竞赛中，计算题占有一定的份量，有的竞赛还单独设立了计算竞赛项目。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、法则，以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的，也为更好地解答其他竞赛题服务。现就多年的教学经验积累，介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。一、分组凑整法例1 10099-98-979695949343-2解 原式=100（999897+96）+（95-94-93+92）（7-6-54）（32）=1001101分析 例1是将连续的（+ - - +）四个数结合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是 0，只要计算余下的 100 3 2即可。二、加补数法例 2 99898 8xx 198 88解 原式=000000200+100-25-12 2222300-22 2222278分析 因为各数都是接近整十、百的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。三、基数法例3 51.248.852.550.947.8+52.3-48.2-59.6解 原式=50（62）1.2-22.50.92. 2+ 2. 3+1.8 9.6200-4.3195.7分析 这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，先按50计算，然后再加多或减少。这样减轻了运算的负担。四、分折法例 4 1992198.9-1991198.8解 原式=1991 198. 9 198. 91-1991 198. 8 =1991（198.9 198.8）198.9 =199.1+198.9398分析 由于1991与992、198.9与198.8相差很小，所以不妨把其中的任意一个数进行分折，如 198.9198.8+ 0.1或 198.8 198. 9 0. 1，多次运用乘法分配律，使计算化繁为简。分析 用通分来计算太繁，可以先把每一个数分解成两个分数差（有时分为两数和）的形式，再计算。五、借还法六、提取公因数（式）法分析 我们发现分子有公因数，分母有公因数），于是先在分子、分母中提取各自的公因数，再约分并得到结果。附送：2019年六年级奥数还原问题指点迷津有些数学问题，叙述某一个未知量，经过一系列的已知变化后变成另一个已知数量，而要求原来的未知量。解答这类问题的关键在于“还原”。从最后一个已知数出发，逐步递推回去直至推出问题的答案。这种解决问题的方法叫做逆推法，也叫还原法。范例点拨例1 有甲、乙两堆小球，按下面的规律移动，第一次从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆。照这样移动四次以后，甲、乙两堆的小球刚好都是16个。甲、乙两堆小球原来各有多少个？思路提示：从最后一个条件出发，进行逆推。尝试解答： 例2 张华在一本存折中支出生活费。第一次取出存款的，第二次取出余下的，第三次又取出余下的，这时存折中还剩200元。他原有存款多少元？思路提示：从最后剩200元，可推出第三次取之前的钱数，再求出第一次取出后的钱数，进而求出他原来的存款钱数。尝试解答：例3 一段公路，第一次修了全长的又km，第二次修了剩下的又km，第三次修了剩下的又km。这段公路长多少千米？思路提示：从最后的问题入手，倒推回去。先求出第二次剩下的千米数，再求出第一次剩下的千米数，最后求公路的全长。尝试解答：例4 甲、乙、丙三人各有若干本书，甲给乙、丙两人一部分书，使两人书的本数增加1倍，然后乙也照样送给甲、丙两人，最后丙也照这样送给甲、乙两人。结果甲有书48本，是丙的书本数的，乙的本数是丙的书本数的。甲、乙、丙三人原来各有多少本数？思路提示：我们可以计算出最后三人书的本数，再用逆推法求出最初三人书的本数。尝试解答：触类旁通1.从第一堆橘子里拿一半放到第二堆里，拿出35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2个吃掉，这时第一堆里还有48个。第一堆里原来有橘子多少个？2.四个袋子里共有168粒棋子，现在把棋子作如下的调整：丁袋调3粒到丙袋，丙袋调6粒到乙袋，乙袋调6粒到甲袋，甲袋调2粒到丁袋。这时，四个袋子里的棋子一样多。四个袋子里原来各有多少粒棋子？3.某商店开展电脑促销活动。上午售出了总数的一半少20台，下午售出了剩下的一半还多20台，结果只剩下100台。原来有电脑多少台？ 4.有甲、乙、丙三只油桶，各盛有若干千克。先把甲桶油倒入乙、丙两桶，使乙、丙两桶油各增加一倍；再把乙桶倒入丙、甲两桶，使丙甲两桶油各增加一倍；最后把丙桶油倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶油各增加一倍。这样，甲、乙、丙三桶都有油16千克。各桶原来分别盛油多少千克？5.一个车间计划用5天完成一批零件加工的任务，第一天加工了这批零件的多120个，第二天加工了剩下的少150个，第三天加工了剩下的多80个，第四天加工了剩下的少20个，第五天加工了最后的1800个