高一函数性质练习题.doc

函数奇偶性和单调性练习题基础达标一、选择题1下面说法正确的选项( )A函数的单调区间就是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是( )A B C D3已知函数为偶函数，则的值是( )A. B. C. D. 4若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( )ABCD5如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是( )A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是6设是定义在上的一个函数，则函数，在上一定是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数.7（2011全国课标卷 理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A BC D8函数f(x)是定义在-6，6上的偶函数，且在-6，0上是减函数，则( )A. f(3)+f(4)0 B. f(-3)-f(2)0 C. f(-2)+f(-5)0二、填空题1设奇函数的定义域为，若当时， 的图象 如右图，则不等式的解是_.2函数的值域是_.3已知，则函数的值域是_.4若函数是偶函数，则的递减区间是_.5函数在R上为奇函数，且，则当，_.三、解答题1判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性.2已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：(1)是奇函数；(2)在定义域上单调递减；(3)求的取值范围.3利用函数的单调性求函数的值域；4已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.能力提升一、选择题1下列判断正确的是( )A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是( ) A B C D3函数的值域为( )A B CD4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是( )A B C D5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若 函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间 为；(4) 和表示相等函数. 其中正确命题的个数是( )A B C D6定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则( )A B C D二、填空题1函数的单调递减区间是_.2已知定义在上的奇函数，当时，那么时，_.3若函数在上是奇函数，则的解析式为_.4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则 _.5（2011 四川理16）函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数是单函数下列命题： 函数是单函数； 若为单函数，且，则； 若f：AB为单函数，则对于任意，它至多有一个原象； 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、解答题1判断下列函数的奇偶性(1) (2)2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：(1)函数是上的减函数；(2)函数是奇函数. 3设函数与的定义域是且，是偶函数， 是奇函数，且，求和的解析式.综合探究2若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的 大小关系是( )AB C D3已知，那么_.4若在区间上是增函数，则的取值范围是_.5已知函数的定义域是，且满足，如果对于, 都有