八年级数学上册 变量与函数课件2人教新课标版.ppt

第十四章一次函数 怎么越往上越冷呀 s 60t 第十四章一次函数 14 1变量与函数 探究活动一 问题 1 汽车在以60千米 小时的速度匀速行驶 写出不同时间对应的路程 60 120 180 210 用含t的式子表示出路程s为 用字母表示数 60千米 时 路程s 时间t这两个量是可以变化的 速度60千米 时 是不变的 s 60t 问题 2 要画一个面积为10的圆 圆的半径应取多少 圆面积是20呢 填在表中 用含s的式子表示r为 半径r 面积s是变化的量 s r 请同学们用同样的方法 探究学案中的 3 4 5 三个问题 并填写出你的答案 问题 3 每张电影票单价10元 如果早场售出150张票 午场售出205张票 晚场售出310张票 那么票房收入各是多少 填在表中 如果用字母x表示售出票数 用字母y表示票房收入 用含x式子表示y为 其中发生变化的量是 不变的量是 票价10元 收入y元 票数x张 y 10 x 1500 2050 3100 问题 4 在一根原长为10cm的弹簧下端悬挂不同质量的重物 每挂1kg重物能使弹簧伸长0 5cm 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 设重物质量mkg 弹簧总长度为l 那么用含m的式子表示l为 其中 发生变化的量是 不变的量是 原长10cm 伸长0 5cm 长度l 质量m l 10 0 5m 10 5 11 15 如果一边长用x米表示 则另一边长可表示为米 长方形的面积s用含x的式子表示为 问题 5 用10米长的绳子围成长方形 改变长方形一边的长度 则另一边的长度也在改变 观察长方形面积的变化 探索它们的变化规律 试填写下表 其中发生变化的量是 不变的量是 5 x s x 5 x 面积s 边长x 绳长10米与长宽之和5米 1 2 2 5 3 4 6 6 25 6 变化 如在s 60t中 60千米 时是常量 s t是变量 指出下列问题中的变量和常量 y x 票价10元 l m 5米 10米 s x 10cm和0 5cm 数值始终不变的量 叫常量 并且对于t的每一个确定的值 s都有唯一确定的值与其对应 思考 两个变量之间是怎样变化和对应的 探究活动二 问题 1 汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程s千米与行驶时间t的关系式为 s 60t 问题 2 用含圆的面积s的式子表示半径r为 路程s随时间t变化而变化 并且对于s的每一个确定的值 r都有唯一确定的值与其对应 半径r随面积s的变化而变化 请继续研究 学案中探究活动二 3 票房收入y与售出票数x之间的关系式 y 10 x 票房收入y随的变化而变化 并且对于x的每一个确定的值 y都有 的值与其对应 售出票数x 唯一确定 4 设重物质量为mkg 受力后的弹簧总长度为lcm 用含m的式子表示l为 l 10 0 5m 弹簧总长度l随 的变化而变化 并且对于m的每一个确定的值 l都有 的值与其对应 质量m 唯一确定 长方形面积s随 的变化而变化 并且对于x的每一个确定的值 s都有的值与其对应 5 设长方形一边长为x米 面积为s平方米 用含x的式子表示s为 s x 5 x 观察s和x之间的取值变化和对应情况 得出你的结论 一边长x 唯一确定 共同特点 发现 在一个变化过程中 有两个变量 并且对于其中一个变量的每一个确定值 另一个变量都有唯一确定的值与其对应 其中一个变量随着另一个变量的变化而变化 共同特点 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 归纳 请你判断下列函数中 谁是自变量 谁是自变量的函数 s是自变量 r是s的函数 x是自变量 y是x的函数 m是自变量 l是m的函数 t是自变量 x是自变量 s是x的函数 如 在行程问题中 s 60t s是t的函数 1 票房收入问题 y 10 x 2 弹簧问题 l 10 0 5m3 长方形面积 s x 5 x 4 圆面积问题 从表中数值变化和对应情况可以看出 变量是 请看学案 思考问题 1 问题 2 然后回答图右面的问题 x y 年份x 唯一确定 年份x 人口数y 年份x 问题 2 观察 分析气温随时间变化图形 你观察到了什么 说出你的结论 当时间t 4时 温度t 当t 10时 t 不断变化时间t的取值 发现 温度t随着的变化而变化 并且对于t的每一个确定的值 t都有的值与其对应 所以 是自变量 是的函数 2 6 时间t 唯一确定 时间t 温度t 时间t 变量是 t和t 一般地 若y是x的函数 如果当x a时y b 那么b 叫做当自变量的值为a时的函数值 当x 2时 s x 5 x 2 5 2 6 如 在长方形面积问题中 s x 5 x 1 请看学案 指出下列函数中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 并计算出当自变量值为5时的函数值 把答案写在学案上 1 y 3x 1 2 小试牛刀 2 判断下列式子是否能表示y是x的函数 为什么 思考课本p99中的练习 按要求回答其中的问题 1 自变量是边长x 正方形的面积s是边长x的