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义务教育课程标准实验教科书 1 1多项式的因式分解 利用平方差公式 把方程的左边写成 x 1 x 1 就得到方程 把写成 x 1 x 1 叫作把因式分解 x 1 x 1 0 这样就可以求出解了 你会解方程吗 多项式的因式分解为解决许多问题架起了桥梁 1 6等于2乘哪个整数 6 2 3 2 x2 1等于x 1乘哪个多项式 对于多项式 有多项式x 1使得 我们把x 1叫作x2 1的一个因式 同理 x 1也是x2 1的一个因式 1 1多项式的因式分解 对于整数6与2 有整数3使得6 2 3 我们把2叫作6的一个因数 同理 3也是6的一个因数 一般地 对于两个多项f与g 如果有多项式h使得f gh 那么我们把g叫作f的一个因式 此时 h也是f的一个因式 在现代数学文献中 把单项式看成是只有一项的多项式 把写成的形式 叫作把的因式分解 为什么要把一个多项式因式分解呢 万里长城是由砖砌成的 不少房子也是用砖砌成的 因此 砖是基本建筑块之一 有了 式和 式 就容易求出12和30的最大公因数为 进而很容易把分数约分 分子与分母同除以6 得 例如 在数学中也经常要寻找那些 基本建筑块 例如 在正整数集中 像2 3 5 7 11 13 17 这些大于1的数 它的因数只有1和它自身 称这样的正整数为质数或素数 素数就是正整数集中的 基本建筑块 每一个正整数都能表示成若干素数的乘积的形式 同样地 在系数为有理数 或系数为实数 的多项式组成的集合中 也有一些多项式起着 基本建筑块 的作用 每一个多项式可以表示成若干个这种多项式的乘积的形式 从而为许多问题的解决架起了桥梁 解方程 把 式左端的多项式因式分解 得 从 式得 即 因此方程 的解是 1 把下列多项式因式分解 2 求4 6 14的最
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