八年级数学下册 5.相似三角形课件 北师大版.ppt

5 相似三角形 北师大版八年级下册 第四章 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 相似比与叙述的顺序有关 如果两个多边形相似 那么它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形知多少 辨一辨 谁最快 1所有的矩形都相似2所有的菱形都相似3有一个角是60度的菱形都相似4所有的正三角形都相似5所有的正六边形都相似 看一看想一想 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 similartrianglec abc与 def相似 就记作 abc def 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个直角三角形不一定相似 因为对应角不一定相等 对应边也不一定成比例 两个等腰直角三角形相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个等腰三角形不一定相似 两个等边三角形相似 交流讨论 如果 abc def 那么哪些角是对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对应边呢 如果 abc def 那么 a d b e c f 结论 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 比一比找异同 相等 相等 成比例 相等 你会找对应边吗 1 如图 abc def2 如图中的两个三角形相似 根据图中的度数找出对应角和对应边 你注意到没有 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 在解题时的作用了吗 1 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 你准备如何去做 x 32 y 20 3 m 800 n 550 动动手 练一练 1如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其它两边的长都是3 5cm 求该草坪其它两边的实际长度 解 因为草坪的形状与其图纸上的形状相似 它们的相似比是2000 5 400 1设实际长为xcm则x 1400cm即x 14m所以实际长度是14m 20m 5 3 5 3 5 例2 如图 已 ade abc ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 450 acb 400 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 解 因为 ade abc 1 由相似三角形对应角相等 得 aed c 400 在 ade中 ade 1800 400 450 950 2 由相似三角形对应边成比例 得 图中有哪些线段成比例 有互相平行的线段吗 益智的 模型 这是两个极具代表性的相似三角形基本模型 a 型和 x 型 若 ade abc 则 dae bac ade abc aed acb 若 abc dec 则 a d b e acb dce 这个两个模型在今后学习的过程中作用很大 你可要认真记住噢 你知道了吗 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 similartrianglec abc与 def相似 就记作 abc def 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 性质 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 如果 abc def 那么 a d b e c f 想