八年级数学下册 19.2 特殊平行四边形 （第1课时）19.2.1矩形（矩形的性质）课件 人教新课标版.ppt_第1页
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人教版八年级 下册 第十九章四边形 矩形的性质 19 2特殊的平行四边形 第1课时 19 2 1矩形 拼一拼 请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形 1 能摆成多少个不同的平行四边形 2 在所有这些平行四边形中 有没有面积最大的一个平行四边形呢 1 对边平行且相等 2 对角相等 对角线互相平分 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 叫做矩形 有一个角是直角 矩形 矩形的性质 bad bcd abc adc 90 探究矩形的性质 o 1 对边平行且相等 2 3 a c b d oa oc ob od 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 对角相等 对角线互相平分 且互相平分 oa oc ob od 试一试 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 c 试一试 2 已知矩形abcd 请找出相等的线段和相等的角 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决 o d 证明 延长bo至点d 使od bo 连接ad dc 因为ao oc bo od 所以四边形abcd是平行四边形 因为 abc 900 所以ac bd 再探新知 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 o 例1如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 解 因为四边形abcd是矩形 所以ac与bd相等且互相平分 所以oa ob 因为 aob 60 所以 aob是等边三角形 所以oa ab 4 所以矩形的对角线长ac bd 2oa 8 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 练一练 已知 abc是rt abc 900 bd是斜边ac上的中线 1 若bd 3 则ac 2 若 c 30 ab 5 则ac bd 6 5 10 本课小结 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等 矩形的性质定理2
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