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17 2实际问题与反比例函数 日常生活中存在着许许多多的两个量都具备反比例的关系 那么请同学们思考一下 谁能举出几个这样的例子 一个长方形的面积不变 它的长和宽成反比例 圆柱体的体积不变 它的底面积和高成反比例 汽车行驶的路程不变 汽车行驶的速度与时间成反比例 d 例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司临时改变计划 把储存室的深改为15m 相应的 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 分析 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物的总量 卸货时间 得到v与t的函数关系式 解 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8所以v与t的函数式为v 2 把t 5代入v 得v 48 从结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸货48吨 若货物在不超过5天内卸则平均每天至少要卸货48吨 小结 1 通过本节课的学习
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