轴对称导学案（复习）.doc

第十三章轴对称 导学案一、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点练习：1、判断下列图形是不是轴对称图形。线段；三角形；角；正方形；等腰梯形；圆2、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（ ）ABCDA 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm二、线段的垂直平分线知识回顾：1、线段垂直平分：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、定理：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.逆理定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上练习：如图：ABC中，MN是AC的垂直平分线，若CM=3cm，ABCABCMN的周长是22cm，则ABN的周长是（ ）三、用坐标表示轴对称： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点 横 坐标相等， 纵 坐标互为相反数。关于y轴对称的点 纵 坐标相等， 横 坐标互为相反数。练习：1. 填表：已知点(2,-3)(-1,2)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），请作出四边形ABCD关于y轴的对称图形，并写出坐标。四、等腰三角形1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）3.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，三条边都相等，并且每一个角都等于60 。4、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。5、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。练习：1、等腰三角形有一个角等于70o，则它的另外两个角是: . 2、在RtABC中，ACB90，A30，若AB8，则BC3数学课上，张老师画出下图，并写下了四个等式：AB=DC， BE=CE， B =C， BAE =CDEBEDAC要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形请你试着完成张老师提出的问题，并说明理由（写出一种即可）已知：_ （填代号）求证：AED是等腰三角形证明：课后提升1下列图形中，轴对称图形的是（ ）ABCD第2题2如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为EBD，下列说法错误的是（ ）。A、EBD是等腰三角形 B、折叠后ABE和CBD一定相等C、折叠后得到的图形是轴对称图形 D、EBA和EDC一定全等第3题图 3如图，在ABC中，ABAC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若BC6cm，AD8cm，则图中阴影部分面积为4如图，