小学数学北师大2011课标版四年级奇妙的密铺世界.docx

奇妙的密铺世界 执教人：付子和教学目标：知识与技能：（1）通过实践活动，使学生独立探索和正确区分能够密铺和不能密铺的图形，并在操作过程中感受密铺。（2）通过对所设计密铺图案的面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。过程与方法： 通过铺一铺、猜一猜、想一想等实践活动，使学生在探索密铺的过程中体会平面图形之间的内在联系，并用数学美的角度欣赏周围的事物。情感态度和价值观：通过一系列的探究活动，使学生感受数学知识与生活、艺术的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重点：通过动手操作，让学生知道哪些图形能单独密铺，哪些不能单独密铺。并能运用几种图形进行简单的密铺设计。教学难点：计算密铺图形中每种图形所占的面积。学具准备：1、PPT课件2、圆片、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形一、情境引入 同学们请欣赏一组图案。 这组图案有什么共同的特点？这组图案都是由图形密铺成的。都是密密麻麻的，都没有空隙，也没有重叠。像这样用形状、大小完全相同的一种或几种图形，没有重叠，没有缝隙的铺在平面上，这种铺法在数学上就叫做平面图形的密铺，又叫做平面图形的镶嵌。接下来就让我们一起进入奇妙的密铺世界。板书课题。首先来看看这些图案中出现了那些基本图形。 二、探索新知 1、同学们：如果只用大小、形状完全相同的一种图形密铺，请猜猜看,哪种图形可以密铺？ 2、我们的猜想是否正确呢?这节课我们就来亲自铺一铺，课件示范铺平行四边形。 （1）请大家拿出你准备的图形，四人一组，每人选几种图形，在白纸上铺一铺。贴好，互相说说，哪些图形可以密铺？哪些图形不能密铺？ 展示汇报:拿个小组先说，哪些图形可以密铺？哪些图形不能密铺？怎么看出来的？(铺后没有重叠也没有空隙) 其他组有不同的情况吗? （2）选个是密铺的同学，问：你用什么图形密铺的？你是怎样密铺的?谁再来展示一下.看屏幕同时展示铺的过程，问是这样吗？ 同学们你们通过亲自铺，验证了长方形、正方形,等腰梯形,平行四边形,可以密铺，等边三角形,六边形可以密铺. （3）谁知道这些图形为什么能密铺？是什么决定一种图形能否密铺？小组说说 同学们说的都很好，跟密铺联系最紧密的还是图形的各个角，我们把这些角拼在一起共用的这个顶点叫做拼接点。当拼接点这的几个角的和是360度的时候，就能密铺。 3、接下来老师考考你，想接受老师的挑战吗？ （1）思考：形状、大小完全相同的任意三角形可以密铺吗？为什么？课件展示 （2）思考：形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？为什么？ 4、同学们：大小形状完全相同的任意四边形、三角形能够单独密铺，正六边形能够单独密铺，而正五边形、圆形不能单独密铺！ 尽管正五边形不能密铺，但用正五边形和空隙处的菱形这两种图形可以组成密铺图案，圆形和空隙处的平面图形也能组成密铺图案。 三、应用 1、在方格纸上设计密铺图案。 （1）密铺在生活中的应用十分广泛，你见过哪里用到了密铺？什么地方、什么形状的图形密铺成的？ （2）小明家要铺地，有两组瓷砖。一组瓷砖黄色蓝色都是同样的三角形，底和高都是1厘米，另一组瓷砖黄色是三角形，底和高都是1厘米，蓝色是平行四边形，底2厘米，高1厘米。下面请你为小明选一组瓷砖，A、设计地面的密铺图案，在方格里用部分方格画出来，看谁设计的美观、新颖。B、数数两种颜色的瓷砖各用了多少块？C、算算两种颜色瓷砖的面积各是多少平方厘米？ 2、展示汇报：我选的是第一组，我用了？块，面积各是？你们的设计又美观又新颖。 四、拓展总结 1、那谁告诉老师这节课你有什么收获？ 2、密铺图形奇妙而美丽。古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究。其中最富趣味的就是这位荷兰艺术家埃舍尔，他在密铺领域里有很高的造诣。他最有名的作品是不可能的世界，现在让我们一起走进埃舍尔的艺术世界。3、自由设计很美吧，你们想