信号与系统 (3)

姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 2011-2012(2)华南理工大学期末考试 信号与系统 试卷B注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 五 大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五总分得 分评卷人一、填空题 (每小题2分，共20分) 1. 已知输入和单位冲激响应如图1所示，且输出。求 ； 图 12. ；3. 求信号的基波周期 ；4. 一因果信号，其z变换为，则 ； 5、已知且系统为因果的，则系统的单位冲激响应为 ；6. 求信号的傅里叶变换 ；7. 已知系统的单位冲激响应，求的拉普拉斯变换及收敛域 ，该系统是否稳定 ；8. 是周期为T的信号，傅里叶级数系数是，则信号的傅里叶级数系数是 ；9. 已知一稳定离散系统的系统函数为，则该系统的单位脉冲响应 ；10. 已知信号，将其输入到一单位冲激响应的LTI系统中，求系统的输出= ；二、判断题（每小题2分，共20分）1. 已知系统的单位冲激响应为，该系统是因果系统； ( )2. 已知一个信号x(t)的频率为40Hz，现在用800Hz的采样率对信号x(t)进行无失真采样，则采样后的离散信号xn的频率为1/20Hz； ( )3. 离散时间信号是周期的，且其傅里叶变换也是周期的； ( )4. 视觉系统对图像信号的幅度失真敏感； ( )5. 信号的傅里叶变换是偶函数； ( )6. 一个系统与其逆系统级联构成一个恒等系统，恒等系统的单位冲激响应是单位冲激信号，且恒等系统属于全通系统； ( )7. 信号的频谱满足条件：存在一个实数使是实的。 （ ）8. 已知一系统的单位冲激响应为，当输入为时，系统输出为； ( )9. 离散时间傅里叶级数具有对偶性； ( )10. 已知因果信号的拉普拉斯变换收敛域为，则信号的拉普拉斯变换收敛域为。 ( )三、简答题（每题6分，共36分）1、画出图2所示信号的奇部和偶部并适当标注。图22、对信号进行采样，其中且。若要无失真恢复信号，求相应的奈奎斯特率。3、一个连续时间信号如图3，画出的波形。-1102x(t)1-3-2图34、求图4所示信号的傅立叶变换 图45、(a) 求序列的z变换，并画出其零极点图；(b) 利用几何求值法近似画出该序列傅里叶变换的模特性。6. 已知一LTI系统的系统函数为，画出其并联方框图。四、(12分) 在图5所示系统中，输入为xn，输出为yn。两个输入时间信号相乘，其乘积f n。零值插入系统在每一序列un值之间插入两个零值点，抽取系统定义为yn=w5n。若输入序列，试确定(1)对信号un进行脉冲采样时保证不发生混叠的最大采样间隔N？(2)画出、；(3)求输出yn。 f nvn零值插入抽取xnwnynxnH(ejw) 图5五、(12分) 某离散时间LTI系统由下列差分方程描述：已知系统是稳定的。1 求系统函数，画出系统的零极点图，并指出收敛域；2 画出该系统作为两个一阶子系统级联的方框图表示；3 如果系统的输入为，