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1.1.1 函数的平均变化率同步练习4一、选择题1已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40B0.41C0.43D0.44【解析】yf(2x)f(2)2.121(221)0.41，故选B.【答案】B2若已知函数f(x)2x的图象上点P(1,2)及邻近点Q(1x,2y)，则的值为()A4B4xC2xD2【解析】2.【答案】D3质点运动规律st23，则在时间3到3t之间的平均速度等于()A6tB6tC3tD9t【解析】平均速度等于6t.【答案】A4函数f(x)x2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1、k2的大小关系是()Ak1k2Ck1k2D无法确定【解析】k12x0x，k22x0x.又k1k22x，k1与k2无法比较大小故选D.【答案】D5在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中，平均变化率最大的是()AB CD【解析】1；2x2.3；33xx23.99；，所以平均变化率最大的是.故选C.【答案】C二、填空题6已知函数yx32，当x2时，_.【解析】(x)26x12.【答案】(x)26x127已知曲线yx21上两点A(3,2)，B(3x,2y)，当x1时，割线AB的斜率是_【解析】x1，k6x7.【答案】78已知函数f(x)x22x3，且yf(x)在2，a上的平均变化率，则a_.【解析】a，由题意得，a.【答案】三、解答题9求函数yx2，y2x1，y在x1附近的平均变化率，当x很小时，哪一点附近的平均变化率最大？【解】yx2在x1附近的平均变化率为k1(2x)；y2x1在x1附近的平均变化率为k22；y在x1附近的平均变化率为k3.当x很小时，k10，k21，0k31，最大的是k2，即y2x1在x1附近的平均变化率最大10求f(x)x3在x0到x0x之间的平均变化率，并计算当x01，x时平均变化率的值【解】当自变量从x0变化到x0x时，函数的平均变化率为3x3x0x(x)2.当x01，x时，平均变化率的值为31231()2.112010年冬至2011年春，我国北部八省冬麦区遭受严重干旱，根据某市农业部门统计，该市小麦受旱面积如图112所示，据图回答：图112(1)2010年11月至2010年12月间，小麦受害面积变化大吗？(2)哪个时间段内，小麦受害面积增幅最大？(3)从2010年11月到2011年2月，与从2011年1月到2011年2月间，试比较哪个时间段内，小麦受害面积增幅较大？【解】(1)在2010年11月至2010年12月间，s变化不大，即小麦受害面积变化不大(2)由图形知，在2011年1月至2011年2月间，平均变化率较大，故小麦受害面积增幅最大(3)在t2010.11,2011.2时，平均变化率，在t
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