29矩形菱形正方形一.doc

句容市第二中学 九年级数学（B复习学教案） 校本教材 第29讲 矩形、菱形、正方形（一） 主备人 陈飞 审核人 【考点目标】掌握矩形、菱形、正方形的性质及判定【复习重难点】矩形、菱形、正方形的性质及判定【知识梳理】一、 矩形： 1定义：有一个角是 角的平行四边形叫做矩形 2矩形的性质： 矩形的四个角都 矩形的对角线 3矩形的判定：用定义判定有三个角是直角的 是矩形对角线相等的 是矩形二、菱形：1定义：有一组邻边 的平行四边形叫做菱形2菱形的性质：菱形的四条边都 菱形的对角线 且每条对角线 3菱形的判定：用定义判定对角线互相垂直的 是菱形四条边都相等的 是菱形三、正方形： 1定义：有一组邻边相等的 是正方形，或有一个角是直角的 是正方形2性质：正方形四个角都 都是 角，正方形四边条都 正方形两对角线 、 且 每条对角线平分一组内角3判定：先证是矩形，再证 先证是菱形，再证 【典例分析】 例题1. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.ABCDEFD例题2.如图，正方形ABCD和正方形AOBC是全等图形，则当正方形AOBC绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中（1）证明：CF=BE；（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积例题3.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.【课堂练习】1. 如果菱形的边长是a，一个内角是60，那么菱形较短的对角线长等于（ ） Aa Ba Ca Da2.在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C10 D53. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论DE=3cm；EB=1cm；中正确的个数为（ ）A3个 B2个 C1个 D0个4. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ） A1 B C D2ADEPCBF5. 如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，求FPC的度数.AGDBCA第3题图第4题图第5题图【课后练习】一、选择题：1.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为 （）A4BC D22.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145其中正确的个数是（）A2B3C4 D 53.下列命题是真命题的是（）A四边形都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的梯形是等腰梯形二、解答题4.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF5.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF求证：CE=DF6.如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF（1）求证：