用因式分解法求解一元二次方程.4 用因式分解法求解一元二次方程教学设计 (2).doc_第1页
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第二章 一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程砀山县晨光中学 郭祖涛一、学情分析在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。在本章知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、学习目标：1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；教学重点：应用因式分解法解一元二次方程。教学难点：能识别一元二次方程特征，选择恰当的解法。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：合作交流，归纳总结；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。第一环节：复习回顾内容： 1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n0）的形式。 2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3. 还记得因式分解的定义吗？你能对下列各式因式分解吗？1.x2 -14x 2.x(5x+4)-(5x+4)3.(x-5)2-36第二环节：情景引入、探究新知问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？学生探究，合作交流各种解法，体验新解法优越性。第三环节 例题解析解下列方程 (1) 5X2=4X (2) X-2=X(X-2) (3) (X+1)2-25=0 感悟与收获：因式分解法解一元二次方程的基本步骤：1把方程右边化为_。2将方程的左边分解成两个一次因式的_。3令每个因式分别为0，得到两个_。4解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解第四环节：巩固练习1.x2=3x的根为_2. x2-4=0的根为_3.（x+1)(x-2)=0的根为_4. x(x+3)=x+3的根为_小试牛刀：1、解下列方程：（1） 4 x(2x+1)=3(2x+1) （2） 3x(x-1)=2-2x（3）(x-2)2=(2x+3)2(4) x2-10x+25=0第五环节 拓展与延伸雅安地震牵动着全国人民的心，某班级开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款100元，第三天收到捐款121元。如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同。设捐款的增长率为x,用x表示：1.第二天捐款_元，第三天捐款_元2求捐款的增长率x第六环节 课堂小结内容：师生互相交流总结1、因式分解法解一元二次方程的基本思路是
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