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吊街中学新课程导学案 九年级数学 学科（第 12 课时） 教者：22.1 二次函数yax2的图象和性质（1）学习目标：1从数和形的角度理解二次函数yax2的性质，体会数形结合思想2通过画二次函数yax2的图象，进一步体验和理解点与函数图像的关系3掌握二次函数yax2的性质，并会运用其解决实际问题重点和难点：重点：会画y=ax2的图象，理解其性质。 难点：描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。 教学方法：探究、观察、交流、概括、总结 教学用具：课件、 电子白板、三角板 教学流程：一、 复习导入： 1.上学期我们学习了一次函数，通过画一次函数图像探究得知了它的性质，那么画函数图像的一般分那几步？ 2.类比一次函数的图象和性质的研究方法，二次函数的图象是什么形状？它又具有哪些性质呢？二、展示自学目标。（组织学生自学）1. 理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数yax2的图象。2. 掌握二次函数yax2的性质，并会应用性质解题。三、自学检测：探究点一 画二次函数yax2的图象。用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象。（学生黑板练习）观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x-3-2-10123y=x29410149xO 1 (-3,9) （3,9）（-2,4） （2,4）（-1,1） （1,1）关于y轴对称 -1据二次函数y=x2和y=-x2的图象，对比归纳得出本节知识要点（学生归纳，老师点评补充）知识要点：1.要点解析：观察图象,回答问题(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? (4)当x0呢？2.新知归纳如下表：y=ax2 (a0)a0yxOa0图象xyO开口方向向上向下顶点坐标(0 ,0)(0 ,0)对称轴y轴y轴 增减性当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。 极值x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a0)的开口大小是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. |a|越小,抛物线的开口就越大.巩固练习：1：说出下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。(1)y=4x2 (2) y=-5x22 ：对于抛物线y-2x2，下列结论正确的是( ).A.无论x取何实数，y的值总是负的B.图像的开口向上C.当x=0时，函数有最小值为0D.图像比抛物线yx2的开口小 3：（1）对于抛物线y3x2，在y轴右侧，y随x的增大而_ （2）抛物线y（a-2）x2，当x0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是_4：判断正误(1)抛物线y=ax2经过点(-1，2),那么a=2. (2)如果点(-1，2)在抛物线y=ax2上,那么点(1，2)也在这
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