2013年高考一轮复习讲义第二讲(学生)--三角恒等变形.doc

第二讲 三角恒等变形 本讲义主要内容：第一部分：【知识回顾】 知识点一 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 知识点二 倍角公式 【基础自测】 1. =（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 已知，则=（ ） A. B. 7 C. D. -7 3. 已知，其中，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. =（ ） A. B. C. 1 D. 5. 若，则=（ ） A. B. C. D. 第二部分：【经典例题】 考点一 两角和与差的正、余弦公式 【例题1】（1）；（2） （3）.【例题2】求的值.【变式练习1】化简考点二 两角和与差的正切公式 【例题3】化简下列各式： （1）；（2）；（3）； （4）. 【例题4】（1）求的值； （2）已知，求的值. 【变式练习2】已知，是第三象限角，求的值. 考点三 二倍角公式 【例题5】求下列各式的值： （1）；（2）；（3）；（4）【例题6】求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4） 【变式练习3】已知，且，求的值. 考点四 升幂、降幂公式【例题7】已知函数的最小正周期是. （1）求的值；（2）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合. 【例题8】已知函数.求函数的最小正周期和单调区间. 【变式练习4】已知函数。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大及取最大值时的集合.第三部分：【实战演练】 【实战演练一】一、选择题1.定义运算aba2abb2，则sincos () A. B. C.1 D.12.sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为 ()A. B. C. D.3.若点P(cos，sin)在直线y2x上，则sin22cos2的值是 () A. B. C.2 D. 4.已知cos，cos()，且，(0，)，则cos()的值等于 ()A. B. C. D.5.若cos2sin，则tan （ ）A.B.2 C. D.26.的值是 （ ）A. B. C. D.二、填空题7.在锐角ABC中，设xsinAsinB，ycosAcosB，则x，y的大小关系是.8.设f(x)sinxa2sin(x)的最大值为3，则常数a.9.已知a(cos2，sin)，b(1,2sin1)，(，)，若ab，则tan()的值为.三、解答题10.已知sincos，(0，)，sin()，(，).(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值.11.已知函数f(x)12sinxcosx2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心的坐标.12.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)，xR的最大值是1，其图象经过点M(，).(1)求f(x)的解析式；(2)已知，(0，)，且f()，f()，求f()的值.【实战演练二】一、选择题1.已知角在第一象限且cos，则等于 （ ）A.B. C. D. 2.等于 （ ）A.sin B.cos C.sin D.cos3.当0x时，函数f(x)的最小值为 （ ）A.2 B.2 C.4 D.44.定义运算adbc.若cos，0，则等于()A. B. C. D. 5.已知tan和tan()是方程ax2bxc0的两个根，则a、b、c的关系是 ()A.bac B.2bac C.cba D.cab6.设a(sin56cos56)，bcos50cos128cos40cos38，c，d(cos802cos2501)，则a，b，c，d的大小关系为（ ） A.abdc B.badc C.dabc D.cadb二、填空题 7.若锐角、满足(1tan)(1tan)4，则.8.设是第二象限的角，tan，且sincos，则cos.9.已知sincos，则cossin的取值范围是.三、解答题10.已知、为锐角，向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(，).(1)若ab，ac，求角2的值；(2)若abc，求sin2的值.11.设函数f(x)sin()2cos21(1)求f(x)的最小正周期.(2)若函数yg(x)与yf(x)的图像