数字通信答案一.doc

2-1 对于低通模拟信号而言，为了无失真地恢复信号， 抽样频率与其带宽有什么关系? 发生频谱混叠的原因是什么? （1）.抽样频率与其带宽的关系通常只要满足fs=fm，即满足奈奎斯特准则，则频谱互不重叠，这样就能无失真地恢复原始信号； （2）发生频谱混叠是因为fsw2 所以f1=200Hz f2=20Hz ；fwmin=400Hz S(t)=2cos400t+6cos40tS(w)=2(w-400)+(w+400)+6(w-40)+(w+40)Fs(w)=2(w-400-n*1000)+(w+400-n*1000)+6(w-40-n*1000)+(w+40-n*1000)因为fsfwmin 当最好通过截止频率为400Hz的理想低通滤波器后，输出端会如下频率成分当n=0时 w1=400 则f1=200Hz w2=40 则f2=20HZ当n=1时 w3=600 则f3=300HZ 2-5 语音信号的带宽在3003400 Hz之间，假设采用fs=8000 Hz对其抽样，若输出端所需的峰值信号功率与平均量化噪声功率的比值为30 dB，试问均匀量化最小需要多少个电平?每个样值最少需要几个比特?解：量化信噪比公式：SNR=30 db L=18.2574 取L=19为量化电平数 采样比特数为5bits2-6.（1）信号幅度范围为-1=x=1,按8电平进行均匀量化量化间隔：v=2/8=0.25量化区间的终点：dk , k=0,1,2,3,4,5,6,7,8分别为-1，-0.75，-0.5，-0.25，0,0.25,0.5,0.75,1量化电平值：qk ,k=1,28分别为-0.875，-0.625，-0.375，-0.125,0.125,0.375,0.625,0.875（2）信号幅度范围为-1=x=1,按4电平进行均匀量化量化间隔：v=2/4=0.5量化区间的终点：dk , k=0,1,2,3,4,分别为-1,-0.5,0,0.5,1量化电平值：qk ,k=1,2,3,4分别为-0.75,-0.25,0.25,0.75量化器输出的信号功率为 Sq= 3/16 量化噪声功率为 Nq= 1/48 量化信噪比为 Sq / Nq =9 （3）若8电平进行非均匀量化 得q1= -5/6, q2= -11/18, q3= -6/15, q4= -1/7, q5= 1/7, q6=6/15, q7=11/18, q8=5/6, 2-7. （1） 首先用一个抗混叠滤波器将输入模拟语音信号的频谱限制到适当的宽度；然后以稍高于奈奎斯特抽样速率的频率对语音信号进行等间隔抽样，并对抽样值进行量化; 最后用一组二进制编码表示各量化后的抽样值，形成PCM数字语音信号。 （2） Sq/Nq 30dB 即=Sq/Nq 1000，取N=5 系统的信息速率为：Rb=fs*N=2fm*N=4k*2*5HZ=40kHZ2-8. 解：由题意知： Sq/Nq 30dB 即=Sq/Nq 1000，取N=5 系统所需的带宽为：B= RB /2=N*2fm /2=N*fm =5*3400 HZ=17kHZ2-9. （1）对x轴在01(归一化)范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段，其分段点为1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128；对y轴在01,(归一化)范围内以均匀分段方式分成8个均匀段，其分段点为1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1。从原点出发，将各段对应的分界点连成折线。