【全程复习方略】中考数学精练精析 二十五 梯形知能综合检测 鲁教版五四制(1).docVIP

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 二十五 梯形知能综合检测 鲁教版五四制 (40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012长沙中考)下列四边形中，对角线一定不相等的是( )(a)正方形(b)矩形(c)等腰梯形(d)直角梯形2.等腰梯形的上底是2 cm，腰长是4 cm，一个底角是60，则等腰梯形的下底是( )(a)5 cm(b)6 cm(c)7 cm(d)8 cm3.(2012安徽中考)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是( )(a)10(b)(c)(d)4.(2012莱芜中考)如图，在梯形abcd中，adbc，bcd=90,bc=2ad,f，e分别是ba，bc的中点.则下列结论不正确的是( )(a)abc是等腰三角形(b)四边形efam是菱形(c)(d)de平分fdc二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012扬州中考)已知梯形的中位线长是4 cm,下底长是5 cm，则它的上底长是_cm.6.如图，在梯形abcd中，c=90，abcd，ab=25，bc=24，将该梯形折叠，点a恰好与点d重合，be为折痕，那么ad的长度为_.7.如图，在四边形abcd中，已知ab与cd不平行，abdacd，请你添加一个条件：_，使得加上这个条件后能够推出adbc且abcd.三、解答题(共25分)8.(12分)如图所示,在直角梯形abcd中,abc=90,adbc,ab=bc,e是ab的中点,cebd.(1)求证:be=ad；(2)求证:ac是线段ed的垂直平分线；(3)dbc是等腰三角形吗?并说明理由.【探究创新】9.(13分)如图，在梯形abcd中，adbc，bc20 cm，ad10 cm，现有两个动点p,q分别从b,d两点同时出发，点p以每秒2 cm的速度沿bc向终点c移动，点q以每秒1 cm的速度沿da向终点a移动，线段pq与bd相交于点e，过e作efbc交cd于点f，射线qf交bc的延长线于点h，设动点p,q移动的时间为t(单位：秒，0t10).(1)当t为何值时，四边形pcdq为平行四边形？(2)在p,q移动的过程中，线段ph的长是否发生改变？如果不变，求出线段ph的长；如果改变，请说明理由.答案解析1.【解析】选d.正方形，矩形，等腰梯形的对角线都相等，只有直角梯形的对角线不相等.2.【解析】选b.如图，过d作deab交bc于e，deab，adbc，四边形abed是平行四边形，ad=be=2 cm，de=ab=4 cm，dec=b=60，ab=de=dc，dec是等边三角形，ec=cd=4 cm，bc=4+2=6(cm).3.【解析】选c.如图1，ab=10；如图2，4.【解析】选d.连接ae，点e是 bc的中点，bc=2ad，adbc，ad=ec, 又adec,四边形adce为平行四边形.又bcd=90,平行四边形adce为矩形,aec=90.ab=ac.ad=ec, adec，点e为bc的中点，ad=eb, adeb.四边形adeb为平行四边形，abde.f，e分别是ba，bc的中点，efam，四边形efam是平行四边形.在aeb中，aeb=90，f是ba的中点，ef=fa，四边形efam是菱形.ef是abc的中位线，(abe与adc等底等高).当ad=dc时，edc=45，edf45，de平分fdc不成立.综上得选项a，b，c都成立.5.【解析】梯形的中位线=两底和的一半，即(5+上底)，得上底=3 cm.答案：36.【解析】由折叠后可知ab=bd=25，在bcd中，过点d作dfab于f，则cd=bf，所以af=25-7=18，在rtadf中，答案：307.【解析】由题意可知，abdacd，adad,则可以再添加一组角dacadb或badcda,badcda,bdac，abdc,bda=cad,oa=od,ob=oc,obc=ocb.又aod=cob,dacacb,adbc,同理可添加dbcacb，abcdcb，oboc，oaod，从而推出adbc且abcd.答案：本题答案不唯一，如dacadb，badcda，dbcacb，abcdcb，oboc，oaod(任选其一)8.【解析】(1)abc=90,bdec,1与3互余,2与3互余,1=2,abc=dab=90,ab=bc,badcbe,ad=be.(2)e是ab中点,eb=ea.由(1)ad=be,得ae=ad.adbc,7=acb=45,6=45,6=7.由等腰三角形的性质得:em=md,amde，即ac是线段ed的垂直平分线.(3)dbc是等腰三角形(cd=bd),理由如下:由(2)得:cd=ce,由(1)得:ce=bd.cd=bd.dbc是等腰三角形.9.【解析】(1)adbc，bc=20 cm，ad=10 cm，点p,q分别从b,d两点同时出发，点p以每秒2 cm的速度沿bc向终点c移动，点q以每秒1 cm的速度沿da向终点a移动，dq=t，pc=20-2t，若四边形pcdq为平行四