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一次函数与二元一次方程组 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 y ax b 0 确定直线y ax b与x轴交点的横坐标 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 转化 转化 一元一次方程与一次函数 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 y ax b 0 确定直线y ax b在x轴上方的图象所对应的x的值 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 一元一次不等式与一次函数 探索二元一次方程与一次函数之间的关系1 二元一次方程3x 5y 8可以转化成y 二元一次方程与一次函数 1 每个二元一次方程都对应着一个一次函数 于是也对应一条直线 2 直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解 1 解方程组 探究一次函数与二元一次方程组的关系 2 将3x 5y 9化成一次函数 将3x 2y 12化成一次函数 在同一直角坐标系中画出它们的图象 其交点坐标是 完成下面的练习 一次函数与二元一次方程组的关系 1 方程组 2 当自变量x 时 一次函数 与 的值相等 此时y 与 在坐标平面内的交点是 的解是 3 一次函数 2 3 2 3 由 1 2 从数的角度看 由 1 3 从形的角度看 一次函数与二元一次方程组 1 已知方程2x 1 x 4的解是x 1 则直线y 2x 1与y x 4的交点是 a 1 0 b 1 3 c 1 1 d 1 5 巩固练习 2 直线y 2x 1与直线 3x 4相交于点 请从 数 的角度解读这个问题 以 方程 的观点看 它表示 以函数 的观点看 它表示 例1 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点 3 2 方程组的解为 二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应 由此可得 二元一次方程组的图象解法 步骤 写函数 作图象 找交点 作出图象 观察图象得 交点 1 7 1 7 方程组的解为 精确 图象法 解方程组 代数法 方程组的解为 近似 例3一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式 方式a以每分钟0 1元的价格按上网时间计费 方式b除收月基费20元外再以每分钟0 05元的价格按上网时间计费 如何选择收费方式能更合算 解法1 设月上网时间为x分钟 则按a方式y1 0 1x 按b方式y2 0 05x 20 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 通过两个图象比较y1和y2的大小 解法2 设月上网时间为x分钟 则按a方式y1 0 1x 按b方式y2 0 05x 20 则两种计费方式的差为y y2 y1 在坐标系中画出y 0 05x 20的图象 20 400 直线与x轴的交点坐标为 400 0 当x 时 y 0 y2 y1 则选择方式 省钱 当x 时 y 0 y2 y1 则方式a b 当x 时 y 0
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