天津市青光中学八年级数学 第十二章轴对称图形课件 人教新课标版.ppt_第1页
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轴对称图形 图片欣赏 中国戏曲脸谱 李天王 巨灵神 张飞 盖书文 李逵 图片欣赏 加拿大国旗 澳门特区区徽 图片欣赏 北京天安门 图片欣赏 图片欣赏 民间剪纸艺术 图片欣赏 青秀山正门 活动1 问题 观察下列几幅图片 回答问题 1 这些图形有什么共同的特征 2 你能举出几个生活中具有对称特征的物体吗 沿着一条直线 对折 两侧的图形 完全重合 这类图形有什么共同的特征 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是 轴对称图形 归纳 如果一个图形沿一条直线对折 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就是轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 活动1 平面图形中有轴对称图形吗 无数条 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 生活中的轴对称 百色起义纪念馆 生活中的轴对称 凭祥友谊关 生活中的轴对称 图案设计 生活中的轴对称 风筝 生活中的轴对称 活动2 问题 下面的每对图形有什么共同特点 你能概括这些特点吗 归纳 把一个图形沿着某条直线对折 如果能够和另一个图形完全重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 议一议 轴对称和轴对称图形的区别和联系 区别 轴对称是说两个图形的位置关系 而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形 联系 轴对称的两个图形和轴对称图形都有至少一条对称轴 可以相互转化 即如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称 反过来 如果把两个成轴对称的图形看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 活动3 如图 abc和 a b c 关于直线mn对称 点a b c 分别是a b c的对称点 线段aa bb cc 和直线mn有什么关系 线段垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 活动3 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 活动4 问题 如图 木条l与ab钉在一起 l垂直平分ab 点p是l上的点 当点p在l上移动时 分别量出点p到a b的距离 你有什么发现 你能证明你的结论吗 根据条件oa ob aop bop op op 由sas可以得出 aop bop 于是得出ap bp 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 问题 如图 点a和点b关于某条直线成轴对称 你能作出这条对称轴吗 应用提高 提示 利用尺规作图作出线段ab的垂直平分线 拓展创新 应用提高 问题 电信部门要修建一个电视信号发射塔 如图所示 按照要求 发射塔到两个城镇a b的距离必须相等 到两条高速公路m和n的距离也必须相等
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