江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《10.5相似三角形的性质(2)》课件 苏科版.ppt

10 5 相似三角形的性质 2 1 abc三边长之比为3 4 6 且 a b c 的最长边为18cm 若 abc a b c 则 a b c 的周长为 cm 2 将三角形每条边都扩大到原来的5倍 则新三角形面积将扩大到原来的 倍 39 25 全等三角形与相似三角形性质比较 那么 d c d a b c a b abc a b c ad和a d 分别是 abc和 a b c 的高 相似比为k 相似三角形对应高的比等于相似比 性质3 探索1 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 性质3 那么 abc a b c ad和a d 分别是 abc和 a b c 的角平分线 相似比为k 探索2 那么 abc a b c ad和a d 分别是 abc和 a b c 的中线 设相似比为k d a b c 相似三角形对应中线的比等于相似比 性质3 探索3 1 两个相似三角形的相似比为2 3 它们的对应角平分线之比为 周长之比为 面积之比为 2 若两个三角形面积之比为16 9 则它们的对应高之比为 对应中线之比为 小试牛刀 2 3 2 3 4 9 4 3 4 3 a c b a b c 1 如图 与小孔o相距32cm处有一枝长30cm处燃烧的蜡烛ab 经小孔 在与小孔相距20cm的屏幕上成像 求像a b 的长度 o 例题解析 根据题意 得 abo a b o 过点o作ab a b 的垂线 垂足分别为 则由相似三角形的对应高之比等于相似比 得 a c b a b c 32cm 20cm o 即 解得 a b 18 75 cm 答 像a b 的长度为18 75cm 阅读材料 提取信息 然后将实际问题抽象为数学问题解决哦 练习 如图是一个照相机成像的示意图 如果底片ab宽35mm 焦距是70mm 拍摄5m外的景物a b 有多宽 70mm 5m a b a o b 书 第 题 2 如果焦距是50mm呢 2 如图 abc dba d为bc上一点 e f分别是ac ad的中点 且ab 28cm bc 36cm 则be bf 9 7 例2 如图 abc是一块锐角三角形的余料 边长bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点在ab ac上 这个正方形的零件的边长为多少 已知 如图 fghi为矩形 ad bc于d bc 36cm ad 12cm 求 矩形fgni的周长 变式训练 我有哪些收获呢 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 全等三角形与相似三角形性质比较 等于相似比 等于相似比 等于相似比 小结 有一块三角形铁片abc bc 12cm 高ah 8cm 按下 1 2 两种设计方案把它加工成一块矩形铁片defg 且要求矩形的长是宽的 倍 为了减少浪费 加工成的矩形铁片的面积应尽量大些 请你通过计算判断 1 2 两种设计方案哪个更好 课后思考 作业 作业 习题10 5第 题 相似三角形的性质 复习 1 如图 已知 abc efg 相似比为 且ad bc eh fg d h为垂足 填下列空格 1 bac b c 2 feg f g 相似三角形的对应角相等 相似三角形的对应边成比例 2 1 abc三边长之比为3 4 6 且 a b c 的最长边为18cm 若 abc a b c 则 a b c 的周长为 cm 2 将三角形每条边都扩大到原来的5倍 则新三角形面积将扩大到原来的 倍 39 25 3 已知cd为rt abc斜边ab上的高 已知ad 9cm cd 6cm