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轴对称的性质 2 性质1 成轴对称的两个图形全等 对应线段 对应角相等 性质2 如果两个图形成轴对称 那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 基础训练 1 若线段ab和a b 关于直线l对称 则ab a b 2 若线段ab和a b 在直线l的两旁 且ab a b 则线段ab和a b 关于直线l对称 3 若点a与a 到直线l的距离相等 则若点a与a 关于直线l对称 4 若 abc a b c 则 abc和 a b c 关于某直线对称 一 判断 一 如果直线l外有一点a 那么怎样画出点a关于直线l的对称点a a a l o 二 如果直线l外有线段ab 那么怎样画出线段ab关于直线l的对称线段a b a a l o b b a b a b 画轴对称图形的步骤 1 确定对称轴2 作各顶点关于对称轴的对称点3 按原图形的形状依次连接各对称点 三 如图 画出 abc关于直线mn的对称图形 a a c b b c n m 关键 找顶点的对称点 性质1 成轴对称的两个图形全等 对应线段 对应角相等 性质2 如果两个图形成轴对称 那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 性质3 如果两个图形成轴对称 那么对应线段或对应线段的连线可能相交 交点在对称轴上 也可能平行 n m a c b f e d h p g q 四 如图 四边形abcd与四边形efgh关于直线mn的对称 ac bd交于p 怎样找出点p关于直线mn的对称点q 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称 性质4 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称 练习 2 下图是由半圆和三角形组成的图形 请以ab为对称轴 作出图形的另一半 用尺规作图 保留作图痕迹 a b 3 教科书13页练习1 24 教科书12页的 思考 应用1 如图 牧童在a处放牛 其家在b处 若牧童从a处将牛牵到河边l饮水后再回家 试问在何处饮水 所走路程最短 c a b m a 最短路程问题 a d b 解 变 如图 已知 aob内有一点p 求作 pqr 使q在oa上 r在ob上 且使 pqr的周长最小 p p r q 应用3 如图 把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后 点a b分别落在点a b 位置上 a e与bc交于点o 若 efo 60 求 aea 的度数 折叠问题实际上是一种轴对称的问题 补充 已知长方形纸片abcd adb
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