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“4道”保分题专练卷(三)限时：40分钟满分：56分1(满分14分)已知向量m，n，f(x)mn.(1)若f(x)1，求cos值；(2)在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围解：(1)f(x)mnsin cos cos2 sin cos sin.f(x)1，sin，cos12sin2.(2)(2ac)cos bbcos c，由正弦定理得(2sin asin c)cos bsin bcos c，2sin acos bsin ccos bsin bcos c，2sin acos bsin(bc)abc，sin(bc)sin a，且sin a0，cos b，0b，b，0a，sin1，1sins，所以第二次做实验的同学b的实验更稳定4(满分14分)如图，在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，e是cd的中点(1)求证：a1c平面ad1e；(2)求证：平面ad1e平面a1dc；试问在线段a1c上是否存在一点p，使dp平面ad1e，若存在，确定点p的位置证明：(1)设a1dad1o，abcda1b1c1d1为正方体，o为a1d中点，又e为dc中点，连接oe，oe为a1dc的中位线，a1coe.又oe面ad1e，a1c面ad1e，a1c面ad1e.(2)在对角线a1c上存在点p且cp，使得dp面ad1e.add1a1为正方形，ad1a1d.cd面add1a1，ad1面add1a1，cdad1.又a1dcdd，ad1面a1cd，又ad1面ad1e，面ad1e面a1cd.oe为交线，过d作dpoe并交a1c于p，则dp面ad1e.o
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