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圆和圆的位置关系 一 复习引入 1 点与圆的位置关系 2 直线与圆的位置关系 3 两个圆的位置关系如何呢 这就是我们这节课要解决的问题 二 下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例 你还能再举出其他一些例子吗 两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 1 2 3 4 5 两圆的位置关系 例题欣赏 例1 如图 0的半径为5cm 点p是 0外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心 作 p与 o外切 小圆p的半径是多少 2 以p为圆心 作 p与 o内切 大圆p的半径是多少 a b p o 解 1 设 o与 p外切于点a 则 op oa ap ap op oa pa 8 5 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则 op bp ob pb op ob 8 5 13cm 对称 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 拓广延伸 1 o1和 o2的半径分别为3厘米和4厘米 设 1 o1o2 8厘米 2 o1o2 7厘米 3 o1o2 5厘米 4 o1o2 1厘米 5 o1o2 0 5厘米 6 o1和o2重合 o1和 o2的位置关系怎样 2 定圆o的半径是4厘米 动圆p的半径是1厘米 1 设 p和 o相外切 那么点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上移动 2 设 p和 o相内切 情况怎样 练习 1 若两圆的圆心距两圆半径是方程 两根 则两圆位置关系为 外离 2 若两圆的半径为圆心距满足则两圆位置关系为 外切或内切 你能行 3 若 a和 b相切 它们的半径分别为8cm 2cm 则圆心距ab为 10cm或6cm 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解 设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 大显身手 畅谈收获 1 两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 外离d r r 外切d r r 相交r r d r r 内切d r r 内含d r r 没有 一个 两个 一个 没有 2 两圆相切及相交时的对称性 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 当两
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