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三角函数与三角变换 5 2010 江苏卷 定义在区间 0 上的函数y 6cosx的图象与y 5tanx的图象的交点为p 过点p作pp1 x轴于点p1 直线pp1与y sinx的图象交于点p2 则线段p1p2的长为 解析 线段p1p2的长即为sinx的值 且其中的x满足6cosx 5tanx 即6cos2x sinx 即6sin2x 5sinx 6 0 解得sinx 即线段p1p2的长为 分析 题中给出了终边上的一点坐标 所以联想到三角函数的定义 1 三角变换主要抓住 名称 次数 角 的统一 这其中主要用到和差公式 诱导公式 倍角公式及其等价变形等 2 三角恒等式的证明方法 1 由繁到简 可以 从左向右 从右向左 2 左右归一 即把等式两边的式子化成同一个式子 从而说明等式成立 3 三角函数的图象性质 单调性 对称性 轴对称 中心对称 的求解都可采用 整体代换思想 解决 4 三角函数的值域的求解主要有以下一些方法 在处理三角函数化简求值题型时 必须根据条件与结论间的差异 合理 准确地选用公式 同时还须具有 角的范围 意识 才能使问题迎刃而
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