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1 2 3 4 5 1 三角形问题 6 7 用已知表示未知是解题的基本规律 在具有几何背景的向量问题中 充分利用向量的加减法则和平面向量的基本定理 把未知向量用已知向量表示出来实现问题的解决 8 9 10 对于 1 利用a b 2c 0 对于 2 利用 b c 2 b c 2求最大值 对于 3 要证a b 只需证x1y2 x2y1 0 其中a x1 y1 b x2 y2 2 坐标问题 11 1 由于a与b 2c垂直 所以a b 2c a b 2a c 0 即4sin 8cos 0 所以tan 2 2 因为b c sin cos 4cos 4sin 所以 b c 2 sin2 2sin cos cos2 16cos2 32cos sin 16sin2 17 30sin cos 17 15sin2 所以 b c 2的最大值为32 所以 b c 的最大值为 12 3 由tan tan 16 得sin sin 16cos cos 即4cos 4cos sin sin 0 所以a b 此题主要考查向量的模 两向量平行和垂直的充要条件 向量的和 差 数乘 数量积等平面向量的基本概念和基本运算 同时考查同角三角函数的基本关系式 二倍角的正弦公式 两角和的正弦与余弦公式 具有较强的综合性 解决这类综合性问题 除了正确理解和掌握相关的知识以外 还需要具有较强的运算求解能力和推理论证能力 熟练地掌握平面向量的四种运算 向量的模以及两向量平行与垂直的充要条件这些平面向量的核心内容 是解决这类问题的关键 13 14 15 3 应用问题 16 17 18 19 向量与解析几何的综合题是高考命题的热点 解题的关键是正确把握向量与坐标之间的转化 常用技巧有两个 一是以向量的
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