顺庆数学试题.doc

南充高中2010年面向省内外自主招生考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第卷（选择、填空题）一、选择题（每小题5分，共计30分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1关于x的方程解是正数，则a的取值范围是A. B. C. D. 2. 若等腰梯形的三边长分别是3、4、11，则这个等腰梯形的周长为A. 21 B. 29 C. 21或29 D. 21或22或293. 已知为锐角，下列结论：；如果；，正确的有A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个4. 一次函数，则kb的值为A. 14 B. 6 C. 4或21 D. 6或145. 一块边长为a的正方形桌布，平铺在直径为b()的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为A. B. C. D.6. 在RtABC中，之间的距离为 A. B. 5cm C. 10cm D. 2cm二、填空题（每小题5分，共计40分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）7. 已知 .8. 点P在矩形PAOB绕y轴旋转一周所得的圆柱的侧面积为 .9. 等腰三角形两边长为2，5，P为底边上任一点，P到两腰距离之和是 .10. 观察下列数的规律填空：0，3，8，15，24， ，则第2010个数是 .11. 如图，AB为O的直径，P在AB延长上，PM切O于M，若OA=a,PM=,则 .12. 与x轴只有一个交点A，与y轴交于B，则直线AB关于抛物线对称轴对称的直线的解析式为 .13. 在半径为1的圆中，有两条弦AB、AC，其中AB=，AC=，则的度数为 .14. 抛掷红、蓝两枚六面分别编号为1到6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面向上的编号分别作为二次函数的一次项系数m和常数项n的值，则抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象的顶点恰好在x轴上的概率为 . /线封密 姓名_ 初中就读学校_ 考号_第卷（答题卷）一、选择题答案：题号123456答案二、填空题答案：7_ 8_9_ 10_11_ 12_13_ 14_三、解答题：（本大题共8个小题,共80分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)15.（本小题6分）阅读理解并解答：如果，例如=2，请按此方法化简 ，并取一个你喜欢的a值代入求值。16.（本小题8分）A、B两地相距，甲从A地骑车开往B地，半小时后，乙从B地骑车出发，相向而行，乙每小时比甲多行，当乙行至中点C处时，车出现故障，刚好在修车分钟时，甲经过C点，求两车的速度yx22O17.（本小题8分）已知A（0，6），B（3，0），C（，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式，并画出图象（要求标出必要的点，可不写画法）18.（本小题10分）如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EFAC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若.19.（本小题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，AB，AD=1,AB=2,DC=,点P在BC边上运动（与B、C不重合），设PC=x,四边形ABPD的面积为y.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）若以点D为圆心，为半径作D；以点P为圆心，以PC长为半径作P，当x为何值时，D与P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积. 20.（本小题12分）如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分，交DC于E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于G，连接OG.（1）求证：BCEDCF；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3）若GEGB4，求正方形ABCD的面积.21.（本小题12分）已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作B，若点D是x轴上的一动点，连接AD交B于C.（1）当时，求直线BC的解析式;A（2）过D作DP/y轴与直线BC交于点P，点M的坐标为（3，3），求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的坐标.22.（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且点B的坐标是（0，），点P从点C开始以每秒1个长度单位的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a (1)个单位的速度沿射线OA方向移动，设t (0t)s后，直线PQ交OB于点D.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2