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两组对边 分别平行 有一个角是直角 四边形 平行四边形 正方形 正方形 矩形 菱形 一个角是直角 一组邻边相等 平行四边形 一组邻边相等 一个角是直角的平行四边形是正方形 6 3正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 对边平行四边相等 相等 正方形性质 角 边 四个角都是直角 对角线 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 既是中心对称图形 也是轴对称图形 正方形abcd中 对角线ac bd相较于点o 则图中有多少个等腰直角三角形 判断题 1 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2 如果一个菱形的对角线相等 那么它一定是正方形 3 如果一个矩形的对角线互相垂直 那么它一定是正方形 4 四条边相等 且有一个角是直角的四边形是正方形 平行四边形 正方形 1 正方形 2 矩形 3 正方形 请你添加条件 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 四条边相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角线平分一组对角 d 对角线相等 d 2 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 a 四个角相等 b 对角线互相垂直 c 对角线相等 d 对角互补 b 如图 正方形abcd的周长为28cm 则矩形efcg的周长为cm a b c d e g f 14 如果原有条件不变 增加fc 3 则ae 如图 正方形abcd e是对角线bd上一点 ae ef 则 efc与图中哪个角相等 证明你的结论 直角三角形abc中 cd平分 acb交ab于d de ac df ab 求证 四边形cedf是正方形 在 abc中 ab ac d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 1 求证 de df2 abc中只添加一个条件 使四边形edfa是正方形 请你至少写出两种不同的添加方法 不另外添加辅助线 无需证明 如图正方形abcd中 ac bd相交于o om on 求证 bm cn 如图 点e f在正方形abcd的边bc cd上 be cf 探索图中ae与bf的关系 如图 在正方形abcd中如图 1 ae bf ae与bf相等吗 f a b c d e g g a b c d e f h a b c d e f g h m 变式探究 b a c 1 2 3 如图 2 ae hf ae与hf相等吗 如图 3 me hf me与hf相等吗 将
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