浙江省温岭市第三中学八年级数学《19.2.2.1 菱形（一）》课件.ppt

19 2 2菱形 1 如图 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 得一个直角三角形 把所得的直角三角形展开 得一个四边形 仔细观察所得的四边形 它是一个怎样的四边形 情景 19 2特殊的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 abcd且ab bc 四边形abcd是菱形 菱形的定义 19 2特殊的平行四边形 探究菱形的性质 1 菱形的对边平行且相等 2 菱形的对角相等 邻角互补 3 菱形的两条对角线互相平分 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 菱形abcd是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 菱形的性质 1 菱形的对边平行且四条边都相等 2 菱形的对角相等 邻角互补 3 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 4 菱形是轴对对称图形 也是中心对称图形 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形abcd是菱形 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd a b c d o 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的面积公式 s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 还有其它计算菱形的面积公式吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形abcd中 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 3cm 则两对角线ac bd 6cm 8cm 练一练 1 四边形abcd是菱形 o是对角线的交点 ab 5cm ao 4cm 对角线ac bd 2 如图 菱形abcd的周长为40cm 两条对角线的长度比为3 4 那么对角线的长分别为 3 菱形的一个内角为120度 平分这个内角的一条对角线为12cm 菱形的周长 48cm 4 已知菱形的一条对角线长为4 周长是16 求此菱形的四个角 60度 120度 60度 120度 8cm 6cm 12cm 16cm 2 如图 在菱形abcd中 ae bc于e af cd于f 且e f分别是bc cd的中点 求菱形各个内角的度数 1 如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架 若墙上 钉子间的距离ab bc 16cm 则 1 60 60 120 60 120 大显身手 1 如图 菱形花坛abcd的周长为80m abc 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd 求两条小路的长和花坛的面积 o 2 已知 如图 ad平分 bac de ac交ab于e df ab交ac于f 求证 ef ad 1 如图 菱形abcd中 ac bd相交于点o 如果ca bd 1 ab 2 则菱形abcd的面积是 2 如图 菱形对角线长分别为12cm和16cm 则菱形的高是 3 如图 在 abcd中 ad 2ab 把ab向两方延长 使ae bf ab 连结ce df 请你猜想ce df有怎样的位置关系 并说明理由 2 9 6cm 3 已知菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ab a 求 abc的度数 对角线ac的长 菱形abcd的面积 4 顺次连结矩形abcd各边中点 得到四边形efgh 求证 四边形efgh是菱形 1 如图 边长为a的菱形abcd中 dab 60度 e是异于a d两点的动点 f是cd上的动点 满足ae cf a 证明 不论e f怎样移动 三角形bef总是正三角形 1 菱形的定义 2 菱形的性质 矩形和菱形常利用图中的rt 进行计算和证明 3 面积 s菱形 底 高 对角线乘积的一半 小结 1 菱形的对边平行且四条边都相等 2 菱形的对角相等 邻角互补 3 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 等腰直角三角形abc中 abc 90度 以ac为边作菱形acdg 且d g b三点在一条直线上 求证 1 2 3 思考题 例2已知如图 e为菱形abcd边bc上一点 且ab ae ae交bd于o 且 dae 2 bae 说明 eb oa 证明 四边形abcd为菱形 abc 2 abd ad bc dae aeb ab ae abc aeb dae 2 abd dae 2 bae abd bae oa ob boe abd bae boe 2 bae bea boe ob be ao be 4 如图 e为菱形abcd边bc上一点 且ab ae ae交bd于o 且 dae 2 bae 求证 eb oa 5 在菱形abcd中 ae bc af cd e f分别为bc cd的中点 那么 eaf的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 b 1 菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ab 12 求 abc的度数 对角线ac的长 菱形abcd的面积