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文档简介
10 3实数 1 毕达哥拉斯 pythagoras 约公元前580 前500年 古希腊数学家 毕达哥斯学派的主要代表人物 数学小史 同学们 你们赞成这位数学家的说法吗 这是古希腊著名的数学家毕达哥拉斯 他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织 形成了 毕达哥拉斯学派 这个学派对数学发展有重要的贡献 著名的勾股定理就是这个学派智慧的结晶 毕达哥拉斯说 世界上只有整数和分数 除此之外就再也没有什么别的数了 有理数 整数 分数 有理数 正有理数 零 负有理数 回顾 有理数包括哪些数 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 3 3 0 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 除了有限小数和无限循环小数 还有其它类型的小数吗 叫做无理数 新知 所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗 1 41421356237309504880168 1 73205080756887729352744 3 1415926535897932384626 无限不循环小数 无理数的概念 无理数也有正负之分 正无理数 负无理数 例如 无理数的分类 根据你所看到的或想到的 你觉得无理数都有哪些形式 把下列各数分别填入相应的集合内 0 101 有理数 无理数 集合 集合 有理数和无理数统称实数 圆周率 开不尽的方根 人为构造的数 一 按定义分类 二 按性质符号分类 1 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 2 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 当数从有理数扩充到实数以后 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数 如图 直径为 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上一点从原点到达 点 则点 的坐标为多少 无理数可以用数轴上的点来表示 a 问题2 你能在数轴上表示出吗 问题1 无理数能在数轴上表示出来吗 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 实数和数轴上的点是一一对应的 问题3 能在直角坐标系中描示出点 1 吗 1 有序实数对 有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的 试将下列所有数进行分类 你能找到几种不同的分类 0 3 7 4 3 14 友情提示 1 按有理数 无理数分类 2 按正数 负数 零分类 3 按绝对值是否大于1分类 4 按是否带根号分类 5 按是否整数分类等 实数和数轴上的点是一一对应的 有序实数对和直角坐标系中的点
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