用偏振光测定液体的折射率.doc

李克英 1平 2李万民 3朱( 11云南省楚雄师范学院物理与电子科学系 , 云南 楚雄 675000;21云南省思茅师范专科学校物理系 , 云南 思茅 665000;31云南师范大学物理与电子信息学院 , 云南 昆明 650092 )摘 要 : 在薄膜介质折射率测定的实验中 , 加入了用偏振光测定液体的折射率的内容 , 既充实了这个题目的实验内容又使学生加深了对布儒斯特定律的理解 , 并给出了一种测量液体折射率的新 方法 。关键词 : 偏振光 ; 折射率 ; 甘油 ; 布儒斯特定律中图分类号 : O43 文章标识码 : A 文章编号 : 1671 - 7406 ( 2006 ) 12 - 0058 - 041 引言折射率是表征介质光学性质的物理量 , 折射率的测定是几何光学中的重要问题 。在普通物理实验中 , 薄膜 介质折射率的测定是一个必做的基础性实验 , 我们把用偏振光测定液体的折射率的内容加到其中 , 既充实了这个题目的实验内容 , 又给出了一种测量液体折射率的新方法 。测定液体折射率的方法通常有 : 掠入射法 、等厚干涉法 、利用折射定律法 、应用全反射法 、阿贝折射计等 。 1 这些方法各有其优点和缺点 , 而用偏振光测定液 体的折射率的方法不但所需实验器材简单而且测得结果准确度高 。经实验证明是一种切实可行的新方法 。2 实验原理透过偏振片的光线中只剩下与其透振方向平行的振动 , 这种只包含单一振动方向的光叫做线偏振光 。因线偏 振光中沿传播方向各处的振动矢量维持在一个平面 (振动面 ) 内 , 故线偏振光又叫平面偏振光 。 2 当一束波长为 的平面偏振光从空气入射到折射率为 n的介质表面上 , 如果平面偏振光的偏振面平行于入射面 (简称 TM 波 ) , 当 2 光线的入射角为布儒斯特角 iB , 这时入射的平面偏振光在界面上将不反射而全部进入介质内 。 根据布儒斯特定律 , 入射角 iB 的正切等于对应波长 介质的折射率 n, 即 tg iB = n( 1 ) 3 因此 , 若改变 TM 波的入射角 , 当反射光强为零时 , 即可确定布儒斯特角 iB , 由 ( 1) 式求得介质的折射率 n。这种方法虽然简便 , 但精度较低 , 而且应用这种方法测量液体的折射率时 , 还将遇到新的困难 。 4 这是由于 TM 波在液膜表面虽不发生反射 , 但在液膜和基片的界面上仍有反射光透过液膜层而折回到空气中 , 透射光干扰了对 iB 的准确测定 。如果在一块平面玻璃基片上 , 局部区域涂上待测液膜 , 如图 1中 ( a ) 所示 , 当用 TM 波照明时 , 迎着反 射光观察玻璃基片的表面 , 由于液膜层和玻璃表面的反射系数不同 , 故能看见液膜区与非液膜区界线分明 。当光 线的入射角等于布儒斯特角 iB 时 , 如图 1中 ( b) 所示 , TM 波在液膜前表面虽然没有反射光 , 但是进入液膜层的光 可在液膜层后表面反射回来 。根据菲涅耳公式 , 液膜层与玻璃上的振幅反射系数 p 为 ng cos i - n cos igp=n cos i + ncos i( 2 )gg3 收稿日期 : 2006 - 10 - 27作者简介 : 李克英 ( 1956 ) , 男 , 云南洱源人 , 楚雄师范学院物理系副教授 , 主要从事物 理基础教育教学及研究工作 。 5 式中 ng 为基片玻璃折射率 , i为光线从液膜层射向基片的入射角 , ig 为在基片中的折射角。当射入液膜层光线的入射角为 iB 时 , 应用 i + iB = 2 和折射定律 s in iB= ns in i, 可得 cosi = s in iB , s in i = cos iB , 代入 ( 2 ) 式 , 则有 ng cos iB - cos igp( 3 )=n cos i + cos igBg而 TM 波在空气 玻璃界面的反射系数 p 为 ng cos iB - cos igp=n cos i + cos i( 4 )g Bg由非镀液膜区与镀液膜区的折射定律 s in iB比较 ( 3) 式和 ( 4 ) 式 , 显然 p = p= ng s in ig 和 ng s in ig= n s in i = s in iB , 直接得到 ig = ig( 5 )上式说明 , 当 TM 波以布儒斯特角入射样品表面时 , 迎着反射光观察玻璃基片的表面 , 因镀液膜区与非镀液膜区的反射光强相等 , 明暗界线将消失 , 呈现一片均匀照明 。尽管人眼视觉不能定量地确定光强的数值 , 但却能相当 准确地判断两束光的强度是否相等 。因而当眼睛观察到待测样品的视场呈现均匀照明 , 镀液膜区与非镀液膜区之 4 间界线消失时 , 则此时光波的入射角必为布儒斯特角 ig , 应用 ( 1 ) 式即可较准确地求得液膜层介质的折射率 。3 实验方法311 为了方便起见 , 在实验中我们把甘油作为待测液体 , 取一块光学玻璃 , 并在实验前用镜头纸将光学玻璃 擦干净 。在上面滴少许甘油 , 为了使明暗界限清晰 , 用洁净的玻璃片把甘油压到光学玻璃上使形成一层甘油膜 , 另一半用高级眼镜纸擦拭干净 , 如图 1中 ( a) 所示 。然后利用辅助平面镜 , 根据自准直原理调整望远镜 T, 使之垂直于 分光计转轴 。312 点亮钠灯 S, 用钠光照明准直管 C, 使准直管发出平行光束 。再调整其光轴 , 使与望远镜共轴 , 并垂直于分光计转轴 。光束沿水平方向入射到玻璃片上 , G的反射光为偏振面垂直于入射面的平面偏振光 , 使 G的反射光垂直射入偏振片 N , 以反射光的方向为轴旋转偏振片 N , 从透光强度的变化和反射光的偏振面 , 可以确定偏振片的主截面 , 即透 过光强极大时偏振片的主截面和反射光的偏振面一致 。 4 在偏振片上标记其主截面的方向 。315 为测定 iB , 必须旋转平台 。由于平台的旋转 , 光线的入射角在不断改变 , 而样品表面反射光的方向亦将 随之改变 。如图 2中 ( a ) 所示 , 在样品 F的近旁 , 添置一块平面镜 M , 则 M 和 F就构成一个横偏向装置 , 当平台旋转 时 , 经 F、M 反射的平行光的方向将不随平台的旋转而变化 , 即出射光与入射光之间的夹角为常量 。可用透镜 L 和 测微目镜组成的监测装置 , 在 M 的反射光方向上 , 即可观察到样品表面的光强分布的情况 。缓慢地转动平台 , 通过 测微目镜 T能看到样品表面液膜区和非液膜区的明显对比不断变化 。当视场的明暗界线消失时 , 固定平台 , 则相应 的入射角即为液膜层介质的布儒斯特角 iB 。316 取下平面镜 M , 用望远镜对准 F的反射光方向 , 记录其方位 T1 , 再将望远镜直接对准准直管 , 记录其方 1位 T2 , 由此求出入射光线和反射光线的夹角 , 则入射角 iB 应等于 2 ( - ) , 测量几次 , 取平均值 , 然后代入 ( 1 )式就可以计算出液膜的折射率 。4 实验示例411 实验数据 下表是在室温下测定甘油的折射率的实验数据 :表 1 实验测量数据表T ab11E xpe rim en t m easu re d a ta412 数据处理由实验记录 , 求得 = 1 (V - V )+ (V - V ) 1 12 2214iB253= 68 26 0= 682430 = 68 27 0 = 68 25 30 = 68 2530= 68270 1= ( - )2iB = 55 47 18把测得的代入 ( 1) 式得n = tg iB = tg55 4718= 114708计算不确定度 , 其中分光计的容许误差取 = 30,uA ()= 010085 , uB () = 010048,3=2222uC ()uA () + uB ()010085 + 010048 = 0100796=次数V1V2V1 V2 12345102 40 30102410102370102 36 30102 36 30282 40 0 282 41 0 2813630 282 37 0 282 37 0 1715 30 1715 30 1713 0 1713 0 1712 30 3515 03516 0351 330 3513 0351 330 29nu2 ()根据 n的误差传递公式 u ( n ) =9可以求得uA ( n) = 01017最后求得甘油的折射率为n = n甘 uA ( n ) = 11471 01017与阿贝折射计测得的比较 6 : n = 11470525 讨论本实验由于温度 、系统误差 、以及待测甘油质量等级等各种原因的影响 , 所以与波长为 D = 58913 nm , 温度 20O C时甘油折射率的公认值 n = 11474比较虽有些出入 , 但在测量误差范围内 。做本实验的几个关键问题 :甘第一 , 分光计的调节 , 这是学生做光学实验最不愿意做的一件事 , 可是通过多次练习调节之后可以很快调整好 。这需要学生有一定的耐心 。第二 , 如何获得 TM 波 , 加深对偏振方面知识的理解 , 从理论上升到实践上来 。第三 , 如何将甘油均匀涂在玻璃上且使涂甘油区与未涂甘油区界线清晰 , 因为甘油的折射率与玻璃的折射率很接近 , 这对准确的判断何时视场明暗界限消失很重要 。否则界限模糊 , 很难确定最佳读数时间 。影响整个实验 的精度 。6 结束语现代实验教学要求教师在有限的学时内使学生学到更多的知识 。我们把用偏振光测定液体的折射率的内容 融合到测定薄膜介质折射率实验中来 , 既可以让学生加深对布儒斯特定律意义的理解 , 同时又掌握了一种测量液体折射率的新方法 。用偏振光测定液体折射率 , 调节步骤不复杂 , 使用仪器简单 , 测量结果准确 , 百分误差 为 01217% , 为测量液体折射率提供了一种切实可行的方法 。参考文献 : 1 任建新 , 吴金红 1测定介质折射率的几种方法 J 1物理实验 , 2005 ( 2) : 36371 2 赵凯华 1新概念物理教程光学 M 1高等教育出版社 , 3 钟锡华 1现代光学基础 M 1北京 : 北京大学出版社 ,2004: 27027212003: 1781851 4 杨述武 1普通物理实验 ( 3 ) M 1北京 : 高等教育出版社 , 2000: 1851881 5 Serway & Jewett Princip les of physics ( Third Edition) 影印本 M 1北京 : 清华大学出版社 , 2003: 9189441 6 张瑛等 1用等厚干涉测液体的折射率 J 1大学物理 12005 ( 2) 1 44451(责任编辑 刘洪基 )U se Po la r iza t ion M e thod M ea surem en t L iqu id Refra c t ive In dexL I Ke - y in g1 ; ZHU P in g2 ; L IW an g - m in3( 1. D epa rtm en t of Physics and E lectron S cience, Chux iong N orm a l U n iversity, Chux iong 675000, Ch ina; 2. D epa rtm en t of Physics, S im ao Teachers College, S im ao 665000, Ch ina;3. College of Physics and E lectron Iinform a tics, Yunnan N orm a l U n iversit