浙江省湖州市菱湖一中中考数学 等腰三角形课件 人教新课标版.ppt

2 1等腰三角形 下面有几个三角形 按角的大小 请大家对这些三角形分类 想一想你分类的理由是什么 钝角三角形 按角来分 三角形 直角三角形 锐角三角形 下面有几个三角形 有三边不等的 只有两边相等的 三边全相等的各类三角形纸片若干个 请大家对这些三角形分类 想一想你分类的理由是什么 等腰三角形 三条边都相等的等腰三角形 也叫正三角形 三条边都不相等 按边来分 三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形 isoscelestriangle 如图所示 ab ac abc就是等腰三角形 定义 1 如图 点d在ac上 ab ac ad bd 你能在图中找到几个等腰三角形 说出每个等腰三角形的腰 底边和顶角 abc abd ab和ac bc a ad和bd ab adb 找一找 2 已知线段a b 如图 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使ab ac b bc a 做一张等腰三角形的半透明纸片 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样 如图 把纸片对折 让两腰ab ac重叠在一起 折痕为ad 2 等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴 1 等腰三角形是轴对称图形 例题讲解 例1 如图 在 abc中 ab ac d e分别是ab ac上的点 且ad ae ap是 abc的角平分线 点d e关于ap对称吗 de与bc平行吗 请说明理由 点d e关于ap对称 且de bc 解 理由如下 ap是 bac的平分线 ab ac ad ae 当把图形沿直线ap对折时 线段ab与ac重合 线段ad与ae重合 点b c关于直线ap对称 点d e也关于直线ap对称 bc ap de ap de bc 如图 在 abc中 ab ac ap平分 bac d是ab上的一点 请分别作出d关于ap的对称点 试一试 e 点e就是所求的点 作法 过点d作de ap交ac于点e 例2 已知等腰三角形一边的长为3 另一边的长为5 求它的周长 解 分两种情况 1 当腰长为3时 有3 3 5符合要求 此时三角形的周长为3 2 5 11 2 当腰长为5时 有5 5 3符合要求 此时三角形的周长为5 2 3 13 跟踪练习 等腰三角形的两边长分别为2和7 那么它的周长是多少 课内练习 1 如图 五角星中有个等腰三角形 10 2 如图 ad是等腰三角形abc的角平分线 e f分别是ab ac上的点 请分别作出e f关于ad的对称点 e f 3 已知等腰三角形的两边分别是4和6 则它的周长是 a 14 b 15 c 16 d 14或16 d 4 等腰三角形的周长是30 一边长是12 则另两边长是 12 6或9 9 1 有一个等腰三角形 三边分别是3x 2 4x 3 6 2x 求等腰三角形的周长 已知等腰三角形三边长 说明必有两边相等 但必须分三种情况分析 同时当计算完毕后 注意要满足三角形三边的关系 练一练 3x 2 4x 3 x 1 三边为1 1 4 三角形不存在 3x 2 6 2x x 1 6 三边为2 8 2 8 3 4 周长为9 4x 3 6 2x x 1 5 三边为3 3 2 5 周长为8 5 探究活动 1 在平面内 分别用3根 5根 6根火柴棒首尾顺次相接 能搭成什么形状的三角形 通过尝试 完成下面的表格 7根火柴棒呢 8根呢 9根呢 你发现了什么规律 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等边三角形 等腰三角形 等腰三角形 等腰三角形 2 对于等腰三角形两腰上的高 中线 两底角的平分线 它们各自之间会不会存在某种关系