浙江省湖州市菱湖一中中考数学 比例线段3课件 人教新课标版.ppt

4 比例线段 浙教版九年级 数学 上册 第四章相似图形 数学缔造完美 取一张长与宽之比为的长方形 将它对折 请判断图中两个长方形长与宽这 条线段是否成比例 如果成比例 请写出比例式 a b b c 一 动手折一折 一般地 如果三个数a b c满足比例式 则b就叫a c的比例中项 基本性质 定义 例题分析 例1 1 1是不是的比例中项 如果是比例中项 请写出相应的比例式 2 2和8的比例中项是 数的比例中项与线段比例中项是两个不同的概念 前者是一对相反数 后者是一个正数 温馨提示 她的上半身 以肚脐眼为分界点 和下半身的比值接近0 618 世界艺术珍品 维纳斯女神 她是公元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作 二 请你欣赏感受匀称协调之美 欣赏之一 芭蕾舞 欣赏之二 468m 289 2m 上海东方明珠电视塔高468m 上球体到塔底的距离约为289 2m 289 2与468的比值是一个神奇的数字0 618 这个塔的设计精巧 外型匀称 漂亮 美观 大方 欣赏之三 上海东方明珠塔 欣赏之四 蒙娜丽莎 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎 其漂亮的面部抽象为矩形abcd 四边形bcqp恰为正方形 ap与bp的比 bp与ab的比都是一个神奇的数0 618 三 探索交流 黄金分割 那么称线段ab被点p黄金分割 点p叫做线段ab的黄金分割点 ap与ab的比值约为0 618 这个比值叫做黄金比 如果点p把线段ab分成两条线段ap和pb 使 a b p 思考 1 一条线段有几个黄金分割点 2 如何求出黄金比的数值 1 已知点c是线段ab的黄金分割点 且ac cb则下列等式成立的是 a ab ac cb b cb ac ab c ac cb ab d ac2 ab bc 做一做 2 如图 点p是线段ab的黄金分割点 且ap bp 1 请写出黄金分割的比例式 并指出比例中项 3 若ab 2 求pb 2 求的值 结果保留2个有效数字 四 动手画一画找黄金分割点 例3 已知线段ab a 用直尺和圆规作出它的黄金分割点 五 生活中的黄金分割 1 小明家的房间高3米 他打算在四周墙中涂上涂料美化居室 从地面算起 涂到多高时才使人感到舒适 2 在人体下半身与身高的比例上 越接近0 618 越给人美感 遗憾的是 即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美 某女士身高1 68米 下半身1 02米 她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢 六 谈谈感受清点收获 2 线段的比例中项与数的比例中项的区别 1 比例中项的概念 3 什么是黄金分割 4 如何去确定黄金分割点或黄金比 5 用数学美去装点和美化生活 七 读一读神奇的0 618 打开地图 你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右 特别是红茶中的极品 祁红 产地在安徽的祁门 也恰好在此纬度上 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方 奇石异峰 名川秀水的黄山 庐山 九寨沟等等 衔远山 吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比 普通树叶的宽与长之比也接近0 618 节目主持人报幕 绝对不会站在舞台的中央 而总是站在舞台的1 3处 站在舞台上侧近于0 618的位置才是最佳的位置 生活中用的纸为黄金矩形 这样的长方形让人看起来舒服