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1 3三角形的高 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 一放 二靠 三过 四画 回顾 三角形的高 a 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 b c ad是 abc的bc边上的高 ad bc 或 adb 900 定义 1 画锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 1 锐角三角形的三条高交于同一点 2 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 2 直角三角形的三条高 1 画出直角三角形的三条高 ab bc 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 bd 3 钝角三角形的三条高 1 你能画出钝角三角形的三条高吗 d e f bf ce ad 钝角三角形的三条高 a b c d f 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 2 它们所在的直线交于一点吗 o e 1 钝角三角形的三条高不相交于一点 2 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 例1 如图在 abc中 ad是 abc的高 ae是 abc的角平分线 已知 bac 82 c 40 求 dae的大小 a b c d e 解 ad是 abc的高 adc c dac 180 dac 180 adc c 180 90 40 50 ae是 abc的角平分线且 bac 82 cae bac 41 dae dac cae 50 41 9 如图 在 abc中 acb 900 cd ab于点d 图中有几个直角三角形 2 图中有几对相等的角 3 图中互余的角有哪些 4 若ab 5 bc 3 ac 4 问 abc的面积为多少 cd的长为多少 课堂训练1 例2 在 abc中 ae ad分别是bc边上的中线和高 说明 abe的面积与 aec的面积相等 解 ae是bc边上的中线 be ec ad是 abe和 aec的高 1 如图 阴影的三角形面积相等吗 为什么 3 4 3 课堂训练2 e 2 设 abc的面积为s 则 acd的面积为 3 若点e是ac的中点 则 ade的面积为 4 若点f是ab的中点 连结ef df 则 def的面积 2 如图 在 abc中 s 2 s 4 s 4 b 3 三角形的三条高相交于一
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