浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第3章 3.3 可能性和概率课件 浙教版.ppt

3 3可能性和概率 转盘自由转动一次 指针落在黄色区域和落在绿色区域的可能性哪一个较大 游戏公平吗 小张和小聪一起玩掷骰子游戏 游戏规则如下 若骰子朝上一面的数字是6 则小聪得10分 若骰子朝上一面不是6 则小张得10分 谁先得到100分 谁就获胜 这个游戏规则公平吗 下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子 你能理解其中的含义吗 1 小张百分之百可以在一分时间内打字50个以上 即小张在一分时间内打字50个以上的可能性是100 2 小华不可能在7秒内跑完100米 即小华在7秒内跑完100米的可能性是0 3 通过随机摇奖 要把一份奖品奖给10个人中的一个每人得奖的可能性是1 10 有10种等可能性的结果 每人得奖的可能性是1 10 会解析吗 一个箱子里有3个红球 1个白球 除颜色外其它都相同 小张从中任意摸一球是红球的可能性有多大 小张 可能性有多大 解 从中摸一球有四种可能 其中红球有一种可能 所以可能性为1 4 说明可能性的大小可以用数来表示 在数学上 我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率 p 摸到红球 摸到红球可能出现的结果数 摸出一球所有可能的结果数 注意 公式在等可能性下适用 导入概念 表示摸到红球的可能性 也叫做摸到红球的概率 probability 概率用英文probability的第一个字母p来表示 概率是一种比值 例如 任意抛掷一枚硬币 有 正面朝上 和 反面朝上 两种结果 由于硬币质地均匀 抛掷时具有任意性 所以出现 正面朝上 和 反面朝上 的可能性是相等 适用等可能事件的概率 而对于投篮 虽然也只有两种可能结果 命中 与 没命中 但由于投篮的命中率与投篮者的技术水平有关 命中 与 没命中 的可能性通常是不相等的 因此不适用等可能事件的概率 你能写出摸到白球的概率吗 解 摸到黄球 1 p 必然事件 1 p 不可能事件 0 一个箱子里有3个红球 1个白球 除颜色外其它都相同 小张从中任意摸一球是红球的可能性有多大 你能猜出不确定事件a的概率的范围吗 猜一猜 0 p a 1 例1抛掷一枚均匀的骰子 当骰子停止转动后 朝上一面的数是偶数的概率是多少 是正数的概率是多少 是负数的概率是多少 解抛掷一枚均匀的骰子 当骰子停止转动后 朝上一面的数有可能性相同的6种 即1 2 3 4 5 6 是偶数的有3种可能 即2 4 6 所以朝上一面的数是偶数的概率p 3 6 1 2 是正数的有6种可能 即1 2 3 4 5 6 所以朝上一面的数是正数的概率p 6 6 1 是负数的有0种可能 即所有可能的结果都不是负数 所以朝上一面的数是负数的概率p 0 6 0 必然事件发生的概率为1 记作p 必然事件 1 三种事件发生的概率及表示 不可能事件发生的概率为0 记作p 不可能事件 0 若a为不确定事件 则0 p a 1 求概率问题的基本步骤 1 先分析判断是否适用等可能性事件的概率公式 2 统计事件所有可能的结果数 3 所求事件所包含的可能的结果数 4 利用概率公式求出所求事件的概率 一副扑克牌 去掉大 小王 任意抽取其中一张 抽到方块的概率是多少 抽到黑桃的概率呢 在我们班中任意抽取1人做游戏 你被抽到的概率是多少 随堂练习 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏 使摸到白球的概率为 摸到红球的概率为 摸到白球的概率为 摸到红球的概率为 小组讨论 做一做 例2一个红 黄两色各占一半的转盘 让转盘自由转动2次 指针2次都指向红色区域的概率是多少 一次指向红色 另一次指向黄色区域的概率是多少 解根据树状图 所有可能性相同的结果数有4种 黄 黄 黄 红 红 黄 红 红 其中2次指针都指向红色区域的可能结果只有1种 所以指针2次都指向红色区域的概率p 1 4 一次指向红色 另一次指向黄色区域的可能结果只有2种 所以一次指向红色 另一次指向黄色区域的概率p 2 4 1 2 黄 红 黄 红 黄 红 09年内江中考 下列事件的概率为1的是 a 任取两个互为倒数的数 它们的和为1 b 任意时刻去坐公交车 都有3路车停在那里 c 从1 2 3三个数中 任选两个数 它们的和为6 d 口袋里装有标号为1 2 3三个大小不一样的红球 任摸出一个是红球 d 2009年黄石市 为了防控输入性甲型h1n1流感 某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组 决定从内科5位骨干医师中 含有甲 抽调3人组成 则甲一定抽调到防控小组的概率是 a 1 5b 2 5c 3 5d 4 5 c 2009年株洲市 从分别写有数字 4 3 2 1 0 1 2 3 4的九张一样的卡片中 任意抽取一张卡片 则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是 a 1 9b 1 3c 1 2d 2 3 b 2009年安徽 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出的主持人 则选出的恰为一男一女的概率是 a 1 5b 2 5c 3 5d 4 5 c 2009年淄博市 小张在白纸上任意画了一个锐角 他画的角在45 到60 之间的概率是 a 1 6b 1 3c 1 2d 2 3 a 2009年杭州市 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验 纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域 则针头扎在阴影区域内的概率为 a 1 16b 1 4c 16d 4 c 2009年凉山州 小红上学要经过三个十字路口 每个路口遇到红 绿灯的机会都相同 小红希望上学时经过每个路口都是绿灯 但实际这样的机会是 a 1 2b 1 8c 3 8d 1 2 1 2 1 2 b 2009年湖州 在一个布袋中装着只有颜色不同 其它都相同的红 黄 黑三种小球各一个 从中任意摸出一个球 记下颜色后放回并搅匀 再摸出一个球 两次摸球所有可能的结果如图所示 则摸出的两个球中 一个是红球 一个是黑球的概率是 a 1 9b 2 9c 1 3d 4 9 b 2009年云南省 本小题8分 在一个不透明的纸箱里装有红 黄 蓝三种颜色的小球 它们除颜色外完全相同 其中红球有2个 黄球有1个 蓝球有1个 现有一张电影票 小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢 赢的一方得电影票 游戏规则是 两人各摸1次球 先由小明从纸箱里随机摸出1个球 记录颜色后放回 将小球摇匀 再由小亮随机摸出1个球 若两人摸到的球颜色相同 则小明赢 否则小亮赢 这个游戏规则对双方公平吗 请你利用树状图或列表法说明理由 开始 红红黄蓝 红红黄蓝 红红黄蓝 红红黄蓝 红红黄蓝 第2次 红 第1次 红 红 红 黄 黄 蓝 蓝 红 红 红 红 红 红 红 红 黄 红 红 蓝 红 黄 红 黄 红 蓝 黄 红 黄 黄 蓝 蓝 黄 蓝 蓝 红 蓝 红 蓝 黄 由上述树状图或表格知 所有可能出现的结果共有16种 p 小明赢 6 16 3 8 p 小亮赢 10 16 5 8 此游戏对双方不公平 小亮赢的可能性大 2009年龙岩 在3 2 2 的两个空格 中 任意填上 或 则运算结果为3的概率是 1 2 2009年铁岭市 如图所示 小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分 阴影部分是黑色石子 小华随意向其内部抛一个小球 则小球落在黑色石子区域内的概率是 1 2 2009年茂名市 如图 在两个同心圆中 三条直径把大圆分成六等份 若在这个圆面上均匀地撒一把豆子 则豆子落在阴影部分的概率是 1 2 2009山西省太原市 有两把不同的锁和三把钥匙 其中两把钥匙分别能打开其中一把锁 第三把钥匙不能打开这两把锁 任意取出一把钥匙去开任意的一把锁 一次打开锁的概率为 1 3 2009年齐齐哈尔市 在英语句子 wishyousuccess 祝你成功 中任选一个字母 这个字母为 s 的概率是 2 7 2009丽水市 如图所示是两个各自分割均匀的转盘 同时转动两个转盘 转盘停止时 若指针恰好停在分割线上 那么重转一次 直到指针指向某一区域为止 两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 7 15 2009年江苏省 如图 一个圆形转盘被等分成五个扇形区域 上面分别标有数字1 2 3 4 5 转盘指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 转动转盘一次 当转盘停止转动时 记指针指向标有偶数所在区域的概率为 偶数 指针指向标有奇数所在区域的概率为 奇数 则 偶数 奇数 填 或 2 09辽宁锦州 以下说法正确的是 a 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同b 一个游戏的中奖率是1 买100张奖券 一定会中奖c 一副扑克牌中 随意抽取一张是红桃k 这是必然事件d 一个袋中装有3个红球 5个白球 任意摸出一个球是红球的概率是0 6 a 宁波 2008 甲 乙 丙三个同学排成一排拍照 则甲排在中间的概率是 a 1 6b 1 4c 1 3d 1 2 甲 甲 乙 丙 乙 乙 甲 甲 甲 乙 乙 丙 丙 丙 丙 左 右 中 c 7 09辽宁锦州 2008年 锦州市被国家评为无偿献血先进城市 医疗临床用血实现了100 来自公民自愿献血 无偿献血总量5 5吨 居全省第三位 现有三个自愿献血者 两人血型为o型 一人血型为a型 若在三人中随意挑选一人献血 两年以后又从此三人中随意挑选一人献血 试求两次所抽血的血型均为o型的概率 要求 用列表或画树状图的方法解答 列表如下 所以两次所抽血型为o型的概率为4 9 2009年舟山 如图 将点数为2 3 4的三张牌按从左到右的方式排列 并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234 现在做一个抽放牌游戏 从上述左 中 右的三张牌中随机抽取一张 然后把它放在其余两张牌的中间 并且重新记录排列结果 例如 若第1次抽取的是左边的一张 点数是2 那么第1次抽放后的排列结果是324 第2次抽取的是中间的一张 点数仍然是2 则第2次抽放后的排列结果仍是324 照此游戏规则 两次抽放后 这三张牌的排列结果仍然是234的概率多少 解 画树状图如下 原来数为 234 2 4 3 第一次 所得结果 324 2 3 243 234 4 4 2 4 3 2 3 第二次 所得结果 324 324 234 243 234 243 342 423 234 p 234 3 9 1 3 20 佛山 2008 明天下雨的概率为80 这句话指的是 a 明天一定下雨b 明天80 的地区下雨 20 的地区不下雨c 明天下雨的可能性是80 d 明天80 的时间下雨 20 的时间不下雨18 青岛 2008 一个口袋中有3个黑球和若干个白球 在不允许将球倒出来数的前提下 小张为估计其中的白球数 采用了如下的方法 从口袋中随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 摇匀后再随机摸出一球 记下颜色 不断重复上述过程 小张共摸了100次 其中20次摸到黑球 根据上述数据 小张可估计口袋中的白球大约有 a 18个b 15个c 12个d 10个 c c 15 广东 2008 本题满分7分 一个不透明的口袋里装有红 白 黄三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 其中有白球2个 黄球1个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球的概率为0 5 1 求口袋中红球的个数 2 小张认为口袋中共有三种颜色的球 所以从袋中任意摸出一球 摸到红球 白球或黄球的概率都是1 3 你认为对吗 请你用列表或画树状图的方法说明理由 解 1 设红球数为x p 白球 白球数 白球数 红球数 黄球数 0 5 2 2 1 x 解得 x 1 1 连续两次抛掷一枚均匀的硬币 两次正面朝上的概率是 2 一个布袋里装有7个白球和3个红球 它们除颜色外其它都相同 从中任意摸一球是红球的概率是 赛一赛 1 4 3 10 3 阿强在一次抽奖活动中 只抽了一张 就中了一等奖 能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百 为什么 4 放学回家后 口渴了 桌子上正好有三杯水 妈妈说其中一杯水中放了糖 问你喝道糖水的概率有多大 1 3 答 不能 5 美伊战争 一位伊拉克士兵准备冲出封锁线 有四条路可走 其中有一条路埋有地雷 这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗 冲出封锁线的概率为多大呢 6 从你所在的小组任意挑选一名同学参加朗诵活动 正好挑中你的可能性是多少 1 4 从一副扑克牌 除去大小王 中任抽一张 p 抽到红心 p 抽到黑桃 p 抽到红心3 p 抽到5 有5张数字卡片 它们的背面完全相同 正面分别标有1 2 2 3 4 现将它们的背面朝上 从中任意摸到一张卡片 则 p 摸到1号卡片 p 摸到2号卡片 p 摸到3号卡片 p 摸到4号卡片 p 摸到奇数号卡片 p 摸到偶数号卡片 袋子里有 个红球 个白球和 个黄球 每一个球除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 则 摸到红球 摸到白球 摸到黄球 任意翻一下2010年日历 翻出3月29日的概率为 翻出4月31日的概率为 365 0 抢答题 一家电视台综艺节目接到热线电话400个 现要从中抽取 幸运观众 4名 小惠打通了一次热线电话 那么小惠成为 幸运观众 的概率为 抢答题 1 100 2009年孝感 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒 绿灯亮25秒 黄灯亮5秒 当你抬头看信号灯时 看到红灯的概率是多少 解 交通信号灯每一个循环的时间是60秒 其中红灯的时间是30秒 p 红灯 30 60 1 2 某旅游区的游览路线图如图所示 小明通过入口后 每逢路口都任选一条道路 分别求他进入a景区和b景区的概率 解 小明可能走的路线列表可知 进入旅游区后一共有6种不同的可能路线 因为小明是任选一条道路 所以走各种路线的可能性可认为是相等的 而其中进入a景区有2种可能 进入b景区有4种可能 左 中 右 b b b b a a p a 2 6 1 3 p b 4 6 2 3 反思 p a p b 1 p b 1 p a 2009临沂 从1 2 3 4这四个数字中 任意抽取两个不同数字组成一个两位数 分别求这个两位数能被2整除和能被3整除的概率 个位数字 十位数字 4 3 2 1 4 3 2 1 12 13 14 21 23 24 31 32 34 41 42 43 解 由列表可得 能被2整除的数有6个 12 14 24 32 34 42 而能能被3整除的数有4个 12 21 24 42 p 2 6 12 1 2 p 3 4 12 1 3 反思 为什么p 2 p 3 1 2009年贵州省黔东南州 不透明的口袋中有质地 大小 重量相同的白色球和红色球数个 已知从袋中随机摸出一个红球的概率为1 3 则从袋中随机摸出一个白球的概率是 2 3 09湖南邵阳 晓芳抛一枚硬币10次 有7次正面朝上 当她抛第11次时 正面朝上的概率为 1 2 2009年济宁市 赵爽弦图 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 如图 是一 赵爽弦图 飞镖板 其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4 小明同学距飞镖板一定