浙江省湖州市菱湖一中九年级数学 直角三角形全等的判定课件 人教新课标版.ppt

2 7直角三角形全等的判定 做一做 如图 具有下列条件的rt abc和rt是否全等 三角形全等的判定定理有哪些 复习 如图 在 abc和 a b c 中 c c rt ab a b ac a c 则 abc和 a b c 全等吗 议一议 简写 斜边 直角边定理 或 hl c c 90 ab a b ac a c 或bc b c rt abc rt a b c hl 直角三角形全等的判定方法 几何语言表示 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 在使用 hl 时 同学们应注意什么 hl 是仅适用于直角三角形的特殊方法 注意对应相等 因为 hl 仅适用直角三角形 书写格式应为 在rt abc与rt def中ab de c f rt ac df rt abc rt def hl 判断直角三角形全等条件 三边对应相等sss一锐角和它的邻边对应相等asa一锐角和它的对边对应相等aas两直角边对应相等sas斜边和一条直角边对应相等hl 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 还有直角三角形特有的判定方法 hl 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 1 a d asa 2 ac df sas 3 ab de bc ef 4 ac df hl 5 a d bc ef 6 ac df aas b c a e f d 比一比 把下列说明rt abc rt def的条件或根据补充完整 ac df bc ef hl ab de aas b e 1 判断下列命题的真假 并说明理由 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 练一练 2 若 a d bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 3 若ab de bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 4 若ab de ac df则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 2 如图 abd与 def都是直角 1 若 a d ab de 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 全等 全等 全等 asa aas sas hl 例1 如图 ab bd于点b cd bd于点d p是bd上一点 且ap pc ap pc 则 abp pdc 请说明理由 例2 如图 已知p是 aob内部一点 pd oa pe ob d e分别是垂足 且pd pe 则点p在 aob的平分线上 请说明理由 角平分线性质 角的内部 到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 2 再过点m作oa的垂线 1 如图 在已知 aob的两边oa ob上分别取点m n 使om on 3 过点n作ob的垂线 两垂线交于点p 4 那么射线op就是 aob的平分线 p 1 只用一个三角板 你能作任意角的角平分线吗 应用 2 已知 abc 请找出一点p 使它到三边的距离都相等 只要求作出图形 并保留作图痕迹 三角形的角平分线的交点到三边的距离相等 结论 例3 如图 在 abc与 a b c中 cd c d 分别是高