天津市静海县大邱庄镇中学七年级数学 721《三角形的内角》课件 .ppt

7 2 1三角形的内角 想一想 三角形的三个内角和是多少 把三个角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢 返回 三角形的三个内角和是180 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 a d 过c作ce ba e 1 于是 a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 又 1 2 acb 180 平角的定义 a b acb 180 两直线平行 同位角相等 b c 等量代换 证法1 作bc的延长线cd 返回 证法2 a b c 过a作ed bc e d b bae 两直线平行 内错角相等 c cad 两直线平行 内错角相等 又 bae cad bac 180 b c bac 180 平角的定义 等量代换 返回 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 返回 证法3 c b a 过c作cd ba d b bcd 两直线平行 内错角相等 bcd bac a 180 两直线平行 同旁内角互补 b bca a 180 等量代换 返回 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 2 在 abc中 a b c 2 3 4则 a b c 102 80 60 40 新知应用 1 一个三角形中最多有个直角 为什么 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 60 2 1 1 讨论 1三角形中最大的角是锐角 那么这个三角形是锐角三角形 2一个三角形中最多只有一个钝角或直角 3一个等腰三角形一定是锐角三角形 4一个三角形最少有一个角不小于60度 判断正误 1 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 a 带 去 b 带 去 c 带 去 d 带 和 去 c 应用 1 a 180 2 b c 180 引导学生对定理作出以下几种常用变形 3 已知 在 中 是 边上的高 求 的度数 解 设 x 则 2x0 x x x 解得 x 36 在 中 180 练习1 abc中 若 a b c 则 abc是 a 锐角 b 直角 c 钝角 d 等腰 一个三角形至少有 a 一个锐角b 两个锐角c 一个钝角d 一个直角 3如图 abc中 cd平分 acb de bc a b 求 bdc的度数 动脑筋 你能行 例如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 应用新知1 在 abc中 1 已知 a 80 能否求得 b c的度数 2 已知 a 80 b 52 则 c 3 已知 a 80 b c 40 则 c 48 30 4 已知 a b 100 c 2 a 则 a b c 5 已知 a b c 1 2 3 则 a b c 试判断 abc的形状 直角三角形 40 60 80 30 60 90 检验一下自己吧 1 在 abc中 a 80 b c 求 c的度数 解 在 abc中 a b c 180 a 80 b c 100 b c b c 500 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x 由三角形内角和为180 得 x 3x 5x 180 解得x 20 所以三个内角度数分别为20 60 100 练习