福建省宁化城东中学七年级数学 探索三角形全等的条件(一) 课件 北师大版.ppt

第五章三角形 探索三角形全等的条件 1 北师大 七年级 数学 下 4 问题引入 1 什么叫三角形 一个三角形有几条边 几个角 2 什么叫全等三角形 全等三角形有何性质 三条线段首尾顺次连接而成的图形 三条边 三个角 能够完全重合的三角形 全等三角形的对应边相等 对应角相等 即两个全等三角形是完全一样的三角形 想一想 要画一个三角形与小明画的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件 只知道一个条件 一角或一边 行吗 两个条件呢 三个条件呢 让我们一起来探索三角形全等的条件 做一做 1 只给出一个条件 一条边或一个角 画三角形时 画出的三角形一定全等吗 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 按下面的条件画三角形 画完后小组内交流 看所画的三角形是否全等 其它条件不确定 1 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 2 三角形的两个内角分别为30 和45 3 三角形的两条边分别为4cm和6cm 综上所述 只给出一个条件或两个条件时 都不能保证所画出的三角形一定全等 想一想 如果给出三个条件画三角形时 你能说出有哪几种可能的情况吗 有四种可能 三条边 三个角 两边一角和两角一边 做一做 1 与小组内的同学比较各自手中的三角尺 有没有三个内角对应相等的三角形 它们一定全等吗 和老师手中的三角板相比较呢 2 已知一个三角形的三条边分别为4cm 5cm 7cm 你能画出这个三角形吗 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等 求作 abc 使得ab 7cm bc 4cm ac 5cm 看老师的作图示范 再画出这个三角形 并与同伴画的三角形进行比较 它们一定全等吗 由此得出定理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 这个定理说明 只要三角形的三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 这也是三角形具有稳定性的原理 由p158页介绍三角形稳定性的例子 练习 1 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 h d c b a 解 有三组 在 abh和 ach中 ab ac bh ch ah ah abh ach sss 在 abd和 acd中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 在 dbh和 dch中 bd cd bh ch dh dh dbh dch sss 练习2 如图 已知ab cd bc da 你能说明 abc与 cda全等吗 你能说明ab cd ad bc吗 为什么 d b a c 解 在 abc与 cda中 abc cda sss bac dca acb cad 全等三角形对应角相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 小结 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程 探索出两个三角形全等的条件之一 三边对应相等的两个三角形全等 我们可以利用它来判别两个三角形是否全等 我们还知道了三角形具有稳定性 只要三角形的三边长度确定了