湖南省邵阳五中七年级数学《等边三角形》课件.ppt

5 7等边三角形 1 什么是等腰三角形 2 等腰三角形有什么性质 从边看 等腰三角形的两腰相等 从角看 等腰三角形的两底角相等 从重要线段看 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高线互相重合 知识回顾 ab ac b c d 等腰三角形是轴对称图形 前置练习 2 已知 abc中 a b 60 ab 3cm则 abc的周长是 cm 3 abc是等腰三角形 周长为15cm且 a 60 则bc 1 等边三角形是 对称图形 它有 条对称轴 三边都相等的三角形叫等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 探索新知 ab bc ca 提出问题 等边三角形有哪些性质呢 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质 从边看 从角看 从对称性看 从重要线段看 1 等边三角形的三条边都相等 2 等边三角形三个内角都相等 且等于60 3 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 4 等边三角形每一条边上的中线 高和所对角的平分线都三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 等边三角形的性质 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 等边三角形的判定方法 方法一 三角形的三边相等 方法三 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 方法二 三角形的三角相等 why 你能说明理由吗 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 已知 abc中 ab ac 并且有一个角为60 求证 abc是等边三角形 证明 在 abc中 ab ac b c 1 当顶角 a 60 时 b c 60 a b c 60 abc是等边三角形 2 当底角 b 60时 c 60 a 180 60 60 60 a b c 60 abc是等边三角形 理解定理 融会贯通 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 apb 60 ap bp 30m 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于30m 他们的结论对吗 b 解 ap bp 30m apb 60 ab ap pb 30m 从而 apb是等边三角形 ab的长是30m 由此可以得出兴趣小组的结论是正确的 a 60 p 例1 abc是等边三角形 以下三种分法分别得到的 ade是等边三角形吗 为什么 在边ab ac上分别截取ad ae 探究 作 ade 600 d e分别在边ab ac上 过边ab上d点作de bc 交边ac于e点 1 等边三角形的性质 小结 1 等边三角形的内角都相等 且等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 2 等边三角形的判定 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 智力战车 4 1 34 1 1 如图 abc中 d e是bc边上的三等分点 aed是等边三角形 则 bac为 度 这是两个等边三角形 那么请移动三根火柴 将此图变成四个等边三角形 提示 此题并不难 如果外部不能解决 那么想想里面吧