重庆市开县南雅初级中学八年级数学《第十九章四边形》课件.ppt

第十九章小结 问题1 回顾本章学过那些的图形 问题2 请回忆各个图形的定义 性质 判定方法 问题3 在本章常见的解题方法有那些 1 利用基本图形结构使本章内容系统化 2 对比掌握各种特殊四边形的概念 性质和判定方法 3 总结本章常用的数学思想方法 提高逻辑思维能力 本章你学到了什么 一个角是直角 一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 梯形 四边形 等腰梯形 直角梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 梯形 等腰梯形 直角梯形 四边形的关系图 典例分析 1 例1 如图 正方形abcd中 ac bd相交于o m n分别是oa ob的中点 连接cn bm 求证 bm cn 分析 要证明bm cn 大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 你能完成证明吗 请书写你的证明过程 abm bcn mbo nco cmb dnc 如图 正方形abcd中 ac bd相交于o mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn 变式训练 1 典例分析 2 例2 已知如图 在 abc中 ab bc ca的中点分别是e f g ad是高 求证 edg efg 分析 题目中出现多个中点 有中点你能想到些什么 变式训练 2 如图 在梯形abcd中 ad bc ab cd m n p q分别是ad bc bd ac的中点 连接mn pq 请你探索mn与pq的关系 并证明你的结论 a d c b m n p q 回味无穷 以四边形形成问题的基本框架 以四边形的性质和判定为依托 以三角形为解决问题的基本手段 是本章节题目中的一种常见基本特征 判断 1 平行四边形的对角线相等 2 矩形的四个角都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 4 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 5 一组对边平行的四边形是梯形 6 有两个角相等的梯形是等腰梯形 7 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8 对角线相等的四边形是矩形 9 在梯形中上面的底叫做上底 下面的底叫做下底 10 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 随堂练习 1 菱形的对角线长分别是6cm 8cm 则菱形的周长是cm 面积是cm2 2 菱形的周长为32cm 若有一个内角为120 则菱形的一条较短的对角线为 cm 3 在平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o abo的周长为17 ab 6 那么对角线ac bd 4 正方形abcd的长为2 e f分别是ab bc的中点则ef的长为 5 矩形的两条对角线所成的一个角是120 此矩形的面积是则这个矩形的长是 6 等腰梯形的上底是1 下底是4 腰长是3 则它的下底角是 随堂练习 22 20 24 8 60 已知 如图 矩形abcd中 e是bc上一点 df ae于f 若ae bc 求证 ce fe 证明 四边形abcd是矩形 ad bc ae b 90 ad bc dae aeb 又 df ae于f afd 90 b afd eba af be ae bc ae af bc be即ce fe 随堂练习 中考链接 1 2010 莱芜 在 abcd中 ac bd交于点o 过点o作直线ef gh 分别交平行四边形的四条边于e g f h四点 连结eg gf fh he 1 如图 试判断四边形egfh的形状 并说明理由 2 如图 当ef gh时 四边形egfh的形状是 3 如图 在 2 的条件下 若ac bd 四边形egfh的形状是 4 如图 在 3 的条件下 若ac bd 试判断四边形egfh的形状 并说明理由 以 abc的边ab ac为边的等边三角形abd和等边三角形ace 四边形adfe是平行四边形 1 当 bac等于时 四边形adfe是矩形 2 当 bac等于时 平行四边形adfe不存在 3 当 abc分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 150 60 当堂测试 ab ac ab ac bac 150 本节课有哪些收获 总结提升 1 要求掌握各种特殊四边形的概念 性质和判定定理 知道这些图形之间的联系与区别 并能运用有关知识进行证明和计算