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文档简介

两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家 数学家 天文学家 相传2500 年前 一次 毕达哥拉斯去朋友家作客 在宴席上 其他的宾客都在尽情欢乐 高谈阔论 只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来 原来 朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的 黑白相间 非常美观大方 主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪 就想过去问他 谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子 站起来 大笑着跑回家去了 同学们 我们也来观察下面图中的地面 看看你能发现什么 是否也和大哲学家有同样的发现呢 a b c的面积有什么关系 直角三角形三边有什么关系 sa sb sc 两直角边的平方和等于斜边的平方 2 b2 c2 a b c a b c 图1 图2 4 9 13 9 25 34 sa sb sc 两直角边的平方和等于斜边的平方 命题 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 a b c 你能证明这个命题是正确的命题吗 如图 已知四个全等的直角三角形的两直角边长分别为a和b 斜边长为c 利用这些直角三角形拼成一个大的正方形 来说明 合作探究 试一试 c c c a b 2 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 2m d c a b 连接ac 在rt abc中 因此 ac 2 236因为ac 木板的宽 所以木板 从门框内通过 大于 能 1m 一个3m长的梯子ab斜靠在一竖直的墙ac上 这时ac的距离为2 5m 如果梯子顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 解 在rt abc中 在rt dce中 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移0 58m 1 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5000米 飞机每小时飞行多少千米 a 4000米 5000米 20秒后 b c 2 一辆卡车装满货物后 能否通过如图所示的工厂门 上方为半圆 卡车高3 0m 宽1 6m 请说明你的理由 a b c 2m 2 3m 3 小明的妈妈买了一台29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的荧屏后 发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了
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