重庆市綦江区三江中学七年级数学《多边形的内角和》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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7 3 2多边形的内角和 在同一平面内 由一些线段首尾顺次连接而成的图形 2 多边形可分为 和 两类 3 叫多边形的对角线 1 叫多边形 凸多边形 凹多边形 多边形不相邻的顶点的连线 复习 你都知道吗 2 长方形 正方形的内角和都是 3 任意四边形的内角和是360 吗 你能用哪些方法说明 1 三角形的内角和是 180 360 合作探究 小组讨论 有哪些方法可知道四边形内角和是多少 1 2 3 小结方法 综合这几种方法 其共同点是什么 从一个点出发和各顶点相连 把四边形的问题转化为三角形的问题 转化思想 请你选择一种简单的方法 分别求出任意的五边形 六边形 七边形的内角和 a e d c b 五边形内角和为 180 3 540 六边形内角和为 180 4 720 b c d e f g a 七边形内角和为 180 5 900 任意六边形内角和 七边形内角和 n 2 1 2 3 1 180 180 从一个顶点出发分割成的三角形个数 2 180 360 3 180 540 n 2 180 4 4 180 720 n边形的内角和等于 n 2 180 多边形的内角和公式 这里的字母n是指大于或等于 的整数 1 八边形的内角和等于度九边形的内角和等于度十边形的内角和等于度 2 一个多边形的内角和等于1800 这个多边形是边形 1080 十二 1440 1260 牛刀小试 在2008年北京奥运会会徽征集的时候 小明曾想 设计一个内角和为2008 的多边形图案多有纪念意义呀 小明的想法能做到吗 开动脑筋 小明的想法不能做到 因为多边形的边数必须是大于或等于3的正整数 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 如图 已知四边形abcd中 a c 180 求 b d 解 a c 180 a b c d 360 b d 360 a c 360 180 180 解决问题 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 x 1 求下列图形中的x的值 解 120 150 90 x 2x 180 5 2 360 3x 540 3x 180 x 60 解 140 90 x x 180 4 2 230 2x 360 2x 130 x 65 2 已知一个多边形 它的内角和等于五边形的内角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设边数为n 则可列方程为 n 2 180 5 2 180 2 解得n 8 所以这个多边形的边数是八 方程思想 比比谁的收获多 你有什么收获 你还有什么困惑 一 n边形的内角和公式二 几种数学思想 n 2 180 转化思

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