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第1课时 2 3平方根 问题1 设图中的小方格的边长为1 你能分别说出两个长方形的对角线ab a b 的长吗 由勾股定理可知ab 12 5 169 ab 13 a b 1 2 5 那么a b 猜猜看 a c b c a b 也就是说 如果x a 那么x叫做a的平方根 例如 2 4 2 4 2叫做4的平方根 10 100 10 100 10叫做100的平方根13 169 13 169 13叫做169的平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也称为二次方根 观察下面的式子 探索活动 1 请你列举与上面的式子类同的式子 2 你得到什么结论 相反数的平方数相等 9的平方根是什么 5的平方根是什么 0的平方根是什么 0的平方根有几个 4 8 36有平方根吗 为什么 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 符号书写 一个正数的平方根有2个 它们互为相反数 一个正数a的正的平方根 记作 一个正数a的负的平方根 记作 两个平方根合起来 记作 正负根号a 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 5是25的平方根 概念辨析 25的平方根是 5 0的平方根是0 3 2的平方根是 3 求下列各数的平方根 1 25 2 0 81 3 15 4 2 5 0 6 2 7 10 例题 解 1 5 25 25的平方根等于 5 即 5 一个数的平方等于它本身 这个数是 一个数的平方根等于它本身 这个数是 若3a 1没有平方根 那么a一定 若4a 1的平方根是 5 则a 一个数x的平方根等于m 1和m 3 则m x 基础演练 求下列各式中的x 1 x 16 2 x 3 x 15 4 4x 81 能力提升 若 a 9 b 4 0 则的平方根是 已知 求
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