福建省邵武第七中学七年级数学 《一元一次不等式组》课件.ppt

8 3一元一次不等式组 问题 现有两根木条a和b a长10cm b长3cm 如果再找一根木条c 用这三根木条钉成一个三角形木框 那么对木条c的长度有什么要求 解 由题中的条件可得 解不等式组得 若c的长为整数 c可能的取值为 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢 几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组 8cm 9cm 10cm 11cm 12cm 动手操作 探索与观察 运用数轴 探索不等式组 的解集与组成它的不等式 的解集有什么联系 认真观察 根据数轴你能看出不等式组的解集吗 它与不等式组中各不等式 的解集有何联系 类似于方程组 不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分 在同一数轴上分别表示出不等式 的解集 注意 在数轴上表示不等式的解集时应注意 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分 得不等式组的解集是 你能找到下面几个不等式组的解集吗 无解 例1 解下列不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式组的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 这两个不等式的解集没有公共部分 所以不等式组无解 解下列不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式的解集 让我们一起动脑 共同完成 试求不等式组的解集 解 解不等式 得x 2解不等式 得x 3解不等式 得x 6 把不等式 的解集表示在同一数轴上 如下图 所以 不等式组的解集是3 x 6 动手画一画 一起找一找 一元一次不等式组的解集的确定规律 大 大 小 小无解了 大 小 小 大中间找 同小取小 同大取大 设a b是已知实数且a b 那么不等式组 无解 练习一1 关于x的不等式组 有解 那么m的取值范围是 m 8b m 8c m m 8 c 如果不等式组 的解集是x a 则a b 例1 若不等式组 有解 则m的取值范围是 解 化简不等式组得 根据不等式组解集的规律 得 因为不等式组有解 所以有 2 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 解 将x 1 x 2在数轴上表示出来为 要使方程无解 则a不能在 的右边 及a 练习二 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 若不等式组 有解 则m的取值范围是 2 关于x的不等式组 的解集为x 3 则a的取值范围是 a 3b a 3c a 3d a 3 a m 1 a 例 若不等式组 的解集是 x 2 则m n 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n 1 因为不等式组有解 所以 m 2 n 1 又因为 x 2 所以 m n x m 2 n 1 m 2 n 1 已知关于 的不等式组 的解集为 x 则n m 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n m 1 因为不等式组有解 所以m x n m 1 又因为 x 所以 解得 所以 n m 解 x 1 5 x 4 解得x 由题意x的最小整数解为x 将x 代入方程 解得m 2 将m 2代入代数式 11 方法 解不等式 求最小整数 的值 将的值代入一元一次方程求出m的值 将m的值代入含m的代数式 不等式组 的解集为x 3a 2 则a的 取值范围是 k取何值时 方程组 中的x大于1 y小于1 m是什么正整数时 方程 的解是非负数 关于x的不等式组 的整数解共有5个 则a 的取值范围是 练习三 本节知识回顾 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫