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文档简介

1 1 2余弦定理 2 利用正弦定理 可以解决两类问题 已知两角和任一边 求其它两边和一角 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 进而可求出其它的角和边 正弦定理 知识回顾 余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 即 用余弦定理 可解决两类问题 已知两边和它们的夹角 求第三边和其它两个角 已知三边 求三个角 利用正弦定理 可以解决两类问题 已知两角和任一边 求其它两边和一角 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 进而可求出其它的角和边 正弦定理 利用余弦定理 可解决两类问题 已知两边和它们的夹角 求第三边和其它两个角 余弦定理 已知三边 求三个角 例1 例2在 abc中 sina sinb sinc 4 5 6 求cosa cosb cosc 解 由 得 a b c sina sinb sinc 4 5 6 可设a 4k b 5k c 6k k 0 由余弦定理有 同理可得 同理可证 例4在 abc中 已知 a b c a b c 3ab 且2cosasinb sinc 确定 abc的形状 解 由已知得 即 故 abc为等边三角形 解2 a b c 180 sin a b sinc 又2cosasinb sinc 2cosasinb sinacosb cosasinb 即sinacosb cosasinb 0 sin a b 0 a b为 abc的内角 a b c 60 a b c 60 故 abc为等边三角形 例4在 abc中 已知 a b c a b c 3ab 且2cosasinb sinc 确定 abc的形状 例5 例6 课后作业 1 教辅练习册第3页作业
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