高中数学 2.3《函数的应用（I）》 课件一 新人教B版必修1.pptVIP

2 3函数的应用 1 一 教学目标一 教学目标1 知识目标 初步掌握一次和二次函数模型的应用 会解决较简单的实际应用问题 2 能力目标 尝试运用一次和二次函数模型解决实际问题 提高学生的数学建模能力 3 情感目标 了解数学知识来源于生活 又服务于实际 从而培养学生的应用意识 提高学习数学的兴趣 二 教学重点 难点一次和二次函数模型的应用是本节的重点 数学建模是本节的难点 1 自学提纲 1 阅读书上p65 66例1 例 2 归纳解答应用题的步骤 例1 某列火车从北京西站开往石家庄 全程277km 火车出发10min开出13km后 以120km h匀速行驶 试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系 并求离开北京2h时火车行驶的路程 解 因为火车匀速运动的时间为 277 13 120 h 所以0 t s 13 120t 0 t 离开北京2h时火车行驶的路程s 13 120 233 km 2 总结解题步骤 1 读题 找关键点 2 抽象成数学模型 3 求出数学模型的解 4 做答 神舟 五号飞船由椭圆形轨道变为以地球球心为圆心的圆形轨道 绕地球一周的时间为90分钟 1 试把飞船沿圆形轨道飞行的离地高度表示为速度大小的函数 地球半径为6327km 2 为使飞船顺利回收 离地高度应为343km 试求飞船飞行速度的大小 1 解 设飞行速度为vkm s 离地高度为hkm 由题意得 答 飞船的飞行速度为7 76km s 2 解 由得 1 解 设飞行速度为vkm s 离地高度为hkm 由题意得 答 飞船的飞行速度为7 76km s 2 解 由得 小结 函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示 数学模型的解 实际应用问题 数学模型 实际问题的解 练习 某单位计划用围墙围出一块矩形场地 现有材料可筑墙的总长度为l 如果要使围墙围出的场地面积最大 问矩形的长 宽各等于多少 解 设矩形的长为 则宽为 从而矩形的面积为 当时 取得最大值 这时矩形的宽为即这个矩形是边长等于的正方形时 所围出的面积最大 作业p68习题a3 4 5 函数的应用 2 自学提纲 阅读教材第 页例4 想一想解决实际问题的步骤 提出问题收集数据整理 分析数据 建立函数模型解决问题代入检验 然后作出散点图 观察散点图的形状 是选择函数模型的基础 确定函数模型后 需要检验 如果误差较大 就要修正得到的函数模型 练习 1 某蔬菜基地种植西红柿 由历年市场行情得知 从二月一日起300天内 西红柿市场售价与上市时间的关系用 1 的一条折线表示 西红柿种植成本与上市时间的关系用 2 的抛物线段表示 1 写出图 1 表示的市场售价与时间的函数关系式p 写出图 2 表示的种植成本与时间的函数关系式q 2200 2 认定市场售价减去种植成本为纯收益 问何时上市的西红柿纯收益最大 注 市场售价和种植成本的单位 元 100kg 时间单位 天 成才练习册p81页解 1 设将代入得 2 设纯收入为y元 当时 答 从二月一日起第50天上市的西红柿纯收益最大 如图 有一座抛物线型拱桥 桥下面在正常水位ab时宽度20m 水位上升3m就达到警戒线cd 这时水面宽度为10m 1 在如图的坐标系中 求抛物线的解析